PROBLEMI CON CONO
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LEGENDA DIFFICOLTA' PROBLEMI: molto facile facile medio difficile molto difficile
n.4300
**** I cateti di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 4,5 cm e 20 cm. Calcola il volume del cono ottenuto facendo ruotare il triangolo dato di 360° attorno al cateto maggiore.
**** I cateti di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 4,5 cm e 20 cm. Calcola il volume del cono ottenuto facendo ruotare il triangolo dato di 360° attorno al cateto maggiore.
n.1227
***** Un cono ha cm 835,24 di circonferenza e dm 3,9 di apotema. Calcola la sua area laterale e quella totale.
***** Un cono ha cm 835,24 di circonferenza e dm 3,9 di apotema. Calcola la sua area laterale e quella totale.
n.1228
***** Un chiosco ha il tetto a cono, il quale ha il lato di metri 3,40 e il diametro di base di metri 2,20 ed è ricoperto una lastra di zinco che pesa Kg 7,5 al m2 e che costa euro 2,90 al Kg. Quanto costa tutta la lastra?
***** Un chiosco ha il tetto a cono, il quale ha il lato di metri 3,40 e il diametro di base di metri 2,20 ed è ricoperto una lastra di zinco che pesa Kg 7,5 al m2 e che costa euro 2,90 al Kg. Quanto costa tutta la lastra?
n.1229
***** La cuspide di un campanile ha la forma di cono e misura metri 8,50 di lato e metri 1,40 di raggio di base; essa viene ricoperta con pezzi triangolari di lamiera lunghi cm 35 e larghi cm 30. Quanti ne serviranno?
***** La cuspide di un campanile ha la forma di cono e misura metri 8,50 di lato e metri 1,40 di raggio di base; essa viene ricoperta con pezzi triangolari di lamiera lunghi cm 35 e larghi cm 30. Quanti ne serviranno?
n.1230
***** Quanto cartoncino mi serve per costruire un cono con il lato di cm 28 e il raggio di base di cm 7,5, tenendo presente che per le giunture me ne occorre il 15 % in più della sua superficie totale?
***** Quanto cartoncino mi serve per costruire un cono con il lato di cm 28 e il raggio di base di cm 7,5, tenendo presente che per le giunture me ne occorre il 15 % in più della sua superficie totale?
n.1231
***** Costruisco un cono di cartone con il lato di cm 35 e con il raggio di base di cm 9,5 e sulla sua superficie applico dei triangoli colorati alti cm 1,2 e con la base di cm 1,7. Quanti ne posso applicare?
***** Costruisco un cono di cartone con il lato di cm 35 e con il raggio di base di cm 9,5 e sulla sua superficie applico dei triangoli colorati alti cm 1,2 e con la base di cm 1,7. Quanti ne posso applicare?
n.1232
***** Luigi deve costruire un imbuto che è formato da una parte cilindrica lunga cm 12 e con il diametro di cm 1,5 e da una parte conica con il lato di cm 25 e con il diametro di base di cm 28. Quanta latta adopererà , se per il manico e per le giunture dovrà adoperare 2/15 di più di quella strettamente necessaria?
***** Luigi deve costruire un imbuto che è formato da una parte cilindrica lunga cm 12 e con il diametro di cm 1,5 e da una parte conica con il lato di cm 25 e con il diametro di base di cm 28. Quanta latta adopererà , se per il manico e per le giunture dovrà adoperare 2/15 di più di quella strettamente necessaria?
n.1233
***** La punta di un campanile ha la forma conica; è alto metri 6,70, ha il raggio di base di metri 1,35 ed è vuoto per 2/3. Qual è il suo volume?
***** La punta di un campanile ha la forma conica; è alto metri 6,70, ha il raggio di base di metri 1,35 ed è vuoto per 2/3. Qual è il suo volume?
n.1234
***** Quanto pesa un mucchio di riso a forma di cono alto metri 1,25 e largo alla base metri 1,40 sapendo che il peso specifico del riso è 0,475?
***** Quanto pesa un mucchio di riso a forma di cono alto metri 1,25 e largo alla base metri 1,40 sapendo che il peso specifico del riso è 0,475?
n.1235
***** Quanti bicchieri a forma di cono profondi cm 6,5 e larghi alla bocca cm 8,5 posso riempire con un fiasco di vino che ne contiene 1,8 litri?
***** Quanti bicchieri a forma di cono profondi cm 6,5 e larghi alla bocca cm 8,5 posso riempire con un fiasco di vino che ne contiene 1,8 litri?
n.1236
***** Quanto peserà un cono retto di legno che ha l'altezza di cm 25 e il diametro della base uguale ai 3/5 dell'altezza, se un dm2 di quel legno pesa Kg 1,17?
***** Quanto peserà un cono retto di legno che ha l'altezza di cm 25 e il diametro della base uguale ai 3/5 dell'altezza, se un dm2 di quel legno pesa Kg 1,17?
n.1237
***** Luigi ha preparato dm3 4,607 di panna montata che ha venduto in recipienti conici alti cm 8 e con il raggio di base di cm 2,5, facendoli pagare euro 0,80 ciascuno. Quanto ha ricavato?
***** Luigi ha preparato dm3 4,607 di panna montata che ha venduto in recipienti conici alti cm 8 e con il raggio di base di cm 2,5, facendoli pagare euro 0,80 ciascuno. Quanto ha ricavato?
n.1238
***** Un chiosco alto metri 3,90 ha una parte dalla forma di cilindro alta metri 2,80 e con il diametro di metri 1,80 e una parte dalla forma di cono. Qual è il volume del chiosco?
***** Un chiosco alto metri 3,90 ha una parte dalla forma di cilindro alta metri 2,80 e con il diametro di metri 1,80 e una parte dalla forma di cono. Qual è il volume del chiosco?
n.1239
***** Un muratore deve trasportare un mucchio di sabbia dalla forma di cono alto m 1,75 e con il raggio di base di metri 2,20; egli usa una carriola dalla forma di prisma alto metri 0,45 e con la base dalla figura di triangolo rettangolo con i cateti lunghi metri 0,50. Qual è il volume della sabbia? Quante volte riempirà la carriola quel muratore?
***** Un muratore deve trasportare un mucchio di sabbia dalla forma di cono alto m 1,75 e con il raggio di base di metri 2,20; egli usa una carriola dalla forma di prisma alto metri 0,45 e con la base dalla figura di triangolo rettangolo con i cateti lunghi metri 0,50. Qual è il volume della sabbia? Quante volte riempirà la carriola quel muratore?
n.1241
***** Una sbarra di ferro di forma cilindrica termina a punta; la parte cilindrica è lunga in. 0,75, la parte conica è lunga metri 0,15 e la base comune ha il diametro di m 0,065. Quanto pesa la sbarra se il peso specifico del ferro è 7,8?
***** Una sbarra di ferro di forma cilindrica termina a punta; la parte cilindrica è lunga in. 0,75, la parte conica è lunga metri 0,15 e la base comune ha il diametro di m 0,065. Quanto pesa la sbarra se il peso specifico del ferro è 7,8?
n.1242
***** Ho usato litri 4,96 di acqua per annaffiare i miei vasi riempiendo 13 volte il mio annaffiatoio a cono alto decimetri 1,8. Quanto misura la base?
***** Ho usato litri 4,96 di acqua per annaffiare i miei vasi riempiendo 13 volte il mio annaffiatoio a cono alto decimetri 1,8. Quanto misura la base?
n.1243
***** Luigi ha comprato 28 coni di zucchero (peso specifico 1,66) del peso complessivo di Kg 90,1. Quanto era alto ogni cono se il diametro della sua base era di decimetri 2,4?
***** Luigi ha comprato 28 coni di zucchero (peso specifico 1,66) del peso complessivo di Kg 90,1. Quanto era alto ogni cono se il diametro della sua base era di decimetri 2,4?
n.1267
***** Una sfera di legno con il raggio di decimetri 0,675 è infissa in un cono di acciaio alto quanto il raggio della sfera e con il raggio di base di decimetri 0,25. Quale sarebbe il volume della sfera se fosse intera? Qual è il volume del legno?
***** Una sfera di legno con il raggio di decimetri 0,675 è infissa in un cono di acciaio alto quanto il raggio della sfera e con il raggio di base di decimetri 0,25. Quale sarebbe il volume della sfera se fosse intera? Qual è il volume del legno?
n.2228
***** La circonferenza di base di un cono misura 32 pigreco cm e l'apotema è i 17/8 del raggio. Calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
***** La circonferenza di base di un cono misura 32 pigreco cm e l'apotema è i 17/8 del raggio. Calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
n.2229
***** L'area laterale di un cono misura 136 π cm2 e il raggio di base è congruente allo spigolo di base di un prisma quadrangolare regolare avente l'area laterale di 480 cm2 e l'altezza di 15 cm. Calcola il volume del cono.
***** L'area laterale di un cono misura 136 π cm2 e il raggio di base è congruente allo spigolo di base di un prisma quadrangolare regolare avente l'area laterale di 480 cm2 e l'altezza di 15 cm. Calcola il volume del cono.
n.2230
***** La sezione di un cono con un piano passante per l'asse di rotazione è un triangolo avente il perimetro di 56 cm e la base di 21 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
***** La sezione di un cono con un piano passante per l'asse di rotazione è un triangolo avente il perimetro di 56 cm e la base di 21 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
n.2231
***** Un cono e un cilindro sono equivalenti. L'area laterale e l'altezza del cilindro misurano rispettivamente 768 π cm2 e 24 cm. Calcola l'area della superficie totale del cono, sapendo che il suo raggio è congruente all'altezza del cilindro.
***** Un cono e un cilindro sono equivalenti. L'area laterale e l'altezza del cilindro misurano rispettivamente 768 π cm2 e 24 cm. Calcola l'area della superficie totale del cono, sapendo che il suo raggio è congruente all'altezza del cilindro.
n.2240
***** Un cono, avente il vertice nel centro di una sfera, ha per base il cerchio sezione individuato da un piano secante la sfera. Sapendo che l'area della sezione e della superficie sferica misurano rispettivamente 900 π cm2 e 4624 π cm2, calcola l'area della superficie e il volume del cono.
***** Un cono, avente il vertice nel centro di una sfera, ha per base il cerchio sezione individuato da un piano secante la sfera. Sapendo che l'area della sezione e della superficie sferica misurano rispettivamente 900 π cm2 e 4624 π cm2, calcola l'area della superficie e il volume del cono.
n.2242
***** Un cono e una sfera hanno la stessa area della superficie totale. Sapendo che il raggio e l'apotema del cono misurano rispettivamente 20 cm e 25 cm, calcola il volume della sfera.
***** Un cono e una sfera hanno la stessa area della superficie totale. Sapendo che il raggio e l'apotema del cono misurano rispettivamente 20 cm e 25 cm, calcola il volume della sfera.
n.2249
***** Lo sviluppo della superficie laterale di un cono è un settore circolare ampio 216° e avente l'area di 135 π cm2. Calcola il peso di una sfera di ottone (ps 8,5) avente la superficie equivalente ai 2/3 della superficie totale del cono.
***** Lo sviluppo della superficie laterale di un cono è un settore circolare ampio 216° e avente l'area di 135 π cm2. Calcola il peso di una sfera di ottone (ps 8,5) avente la superficie equivalente ai 2/3 della superficie totale del cono.
n.2251
***** Un solido di legno (ps 0,5) è costituito da una semisfera nella quale è stata scavata una cavità a forma di cono, avente la base coincidente con il cerchio massimo della semisfera. Sapendo che la somma e la differenza dell'apotema e dell'altezza del cono misurano rispettivamente 48 cm e 12 cm, calcola l'area della superficie, il volume e il peso del solido.
***** Un solido di legno (ps 0,5) è costituito da una semisfera nella quale è stata scavata una cavità a forma di cono, avente la base coincidente con il cerchio massimo della semisfera. Sapendo che la somma e la differenza dell'apotema e dell'altezza del cono misurano rispettivamente 48 cm e 12 cm, calcola l'area della superficie, il volume e il peso del solido.
n.2252
***** Un solido di vetro (ps 2,5) è costituito da un cilindro, da un cono e da una semisfera aventi le basi coincidenti. Sapendo che l'area totale del solido misura 348 π cm2, che l'area della superficie laterale del cono è congruente ai 5/18 dell'area laterale del cilindro e che il raggio della base comune misura 6 cm, calcola il volume e il peso del solido.
***** Un solido di vetro (ps 2,5) è costituito da un cilindro, da un cono e da una semisfera aventi le basi coincidenti. Sapendo che l'area totale del solido misura 348 π cm2, che l'area della superficie laterale del cono è congruente ai 5/18 dell'area laterale del cilindro e che il raggio della base comune misura 6 cm, calcola il volume e il peso del solido.
n.2253
***** Un solido, costituito da un cilindro e da due coni aventi le basi coincidenti con le basi del cilindro, è alto 41 cm. Sapendo che il raggio di base misura 24 cm, che la somma dei due apotemi misura 55 cm e che uno è i 6/5 dell'altro, calcola l'area della superficie del solido e il suo volume.
***** Un solido, costituito da un cilindro e da due coni aventi le basi coincidenti con le basi del cilindro, è alto 41 cm. Sapendo che il raggio di base misura 24 cm, che la somma dei due apotemi misura 55 cm e che uno è i 6/5 dell'altro, calcola l'area della superficie del solido e il suo volume.
n.2254
***** Un solido di legno (ps 0,6), formato da due coni aventi la base in comune, ha l'area della superficie di 2 520 π cm2. Sapendo che l'altezza e l'apotema di un cono misurano rispettivamente 16 cm e 34 cm, calcola il peso del solido.
***** Un solido di legno (ps 0,6), formato da due coni aventi la base in comune, ha l'area della superficie di 2 520 π cm2. Sapendo che l'altezza e l'apotema di un cono misurano rispettivamente 16 cm e 34 cm, calcola il peso del solido.
n.2255
***** Un solido è costituito da un cilindro nel quale è stata scavata una cavità a forma di cono, avente la base coincidente con una base del cilindro. Sapendo che l'area della superficie laterale del cilindro misura 1270,5 π cm2, che il raggio di base misura 16,5 cm e che l'altezza del cono è i 4/7 di quella del cilindro, calcola l'area della superficie e il volume del solido.
***** Un solido è costituito da un cilindro nel quale è stata scavata una cavità a forma di cono, avente la base coincidente con una base del cilindro. Sapendo che l'area della superficie laterale del cilindro misura 1270,5 π cm2, che il raggio di base misura 16,5 cm e che l'altezza del cono è i 4/7 di quella del cilindro, calcola l'area della superficie e il volume del solido.
n.2256
***** Un solido di legno (ps 0,5), costituito da un cilindro sulla cui base è poggiato un cono avente la base concentrica a quella del cilindro, pesa 6003,68 g. Sapendo che il raggio e l'apotema del cono misurano rispettivamente 16 cm e 20 cm e che il raggio del cilindro è i 5/6 dell'altezza del cono, calcola l'area della superficie del solido.
***** Un solido di legno (ps 0,5), costituito da un cilindro sulla cui base è poggiato un cono avente la base concentrica a quella del cilindro, pesa 6003,68 g. Sapendo che il raggio e l'apotema del cono misurano rispettivamente 16 cm e 20 cm e che il raggio del cilindro è i 5/6 dell'altezza del cono, calcola l'area della superficie del solido.
n.2257
***** Un cono ha l'area della superficie laterale di 624 π cm2 e il raggio di base lungo 24 cm. Calcola l'area della superficie totale di un cilindro equivalente al cono e avente l'altezza congruente ai 15/13 dell'apotema del cono.
***** Un cono ha l'area della superficie laterale di 624 π cm2 e il raggio di base lungo 24 cm. Calcola l'area della superficie totale di un cilindro equivalente al cono e avente l'altezza congruente ai 15/13 dell'apotema del cono.
n.2258
***** Calcola l'area della superficie totale di un cono avente l'altezza lunga 27 cm, sapendo che è equivalente a un cilindro equilatero la cui area totale misura 1 944 π cm2.
***** Calcola l'area della superficie totale di un cono avente l'altezza lunga 27 cm, sapendo che è equivalente a un cilindro equilatero la cui area totale misura 1 944 π cm2.
n.2259
***** L'area della superficie totale e l'area di base di un cono misurano rispettivamente 800 π cm2 e 256 π cm2. Calcola l'area della superficie totale di un cilindro equivalente al cono, sapendo che il suo raggio di base è 1/3 dell'altezza del cono.
***** L'area della superficie totale e l'area di base di un cono misurano rispettivamente 800 π cm2 e 256 π cm2. Calcola l'area della superficie totale di un cilindro equivalente al cono, sapendo che il suo raggio di base è 1/3 dell'altezza del cono.
n.2260
***** Un solido di vetro (ps 2,5) è costituito da un prisma quadrangolare regolare, con il lato di base lungo 24 cm, e da un cono avente la base inscritta in quella del prisma. Sapendo che l'apotema del cono misura 25 cm e che l'altezza del prisma è tripla dell'altezza del cono, calcola l'area della superficie, il volume e il peso del solido.
***** Un solido di vetro (ps 2,5) è costituito da un prisma quadrangolare regolare, con il lato di base lungo 24 cm, e da un cono avente la base inscritta in quella del prisma. Sapendo che l'apotema del cono misura 25 cm e che l'altezza del prisma è tripla dell'altezza del cono, calcola l'area della superficie, il volume e il peso del solido.
n.2261
***** Calcola l'area delle superfici laterale e totale di un cono, sapendo che il raggio di base misura 20 cm e l'altezza supera di 6 cm i 3/4 del raggio.
***** Calcola l'area delle superfici laterale e totale di un cono, sapendo che il raggio di base misura 20 cm e l'altezza supera di 6 cm i 3/4 del raggio.
n.2262
***** Calcola la misura dell'altezza di un cono, sapendo che l'area di base è i 4/5 dell'area laterale e la loro somma misura 2304 π cm2.
***** Calcola la misura dell'altezza di un cono, sapendo che l'area di base è i 4/5 dell'area laterale e la loro somma misura 2304 π cm2.
n.2263
***** Calcola l'area della superficie totale di un cono equilatero avente l'area della superficie laterale di 658 cm2.
***** Calcola l'area della superficie totale di un cono equilatero avente l'area della superficie laterale di 658 cm2.
n.2264
***** Calcola l'area della superficie totale e il volume di un cono, sapendo che la circonferenza di base è lunga 52 π cm e l'area della superficie laterale misura 845 π cm2.
***** Calcola l'area della superficie totale e il volume di un cono, sapendo che la circonferenza di base è lunga 52 π cm e l'area della superficie laterale misura 845 π cm2.
n.2265
***** Calcola l'area della superficie totale e il volume di un cono, sapendo che la somma dell'altezza e del raggio di base misura 34 cm e il loro rapporto è 12/5.
***** Calcola l'area della superficie totale e il volume di un cono, sapendo che la somma dell'altezza e del raggio di base misura 34 cm e il loro rapporto è 12/5.
n.2266
***** Calcola il volume di un cono sapendo che l'area della superficie laterale e l'area della superficie totale misurano rispettivamente 735 π cm2 e 1176 π cm2.
***** Calcola il volume di un cono sapendo che l'area della superficie laterale e l'area della superficie totale misurano rispettivamente 735 π cm2 e 1176 π cm2.
n.2267
***** La somma e la differenza dell'ipotenusa e di un cateto di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 75 cm e 27 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del cono generato dalla rotazione completa del triangolo rettangolo attorno al cateto minore.
***** La somma e la differenza dell'ipotenusa e di un cateto di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 75 cm e 27 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del cono generato dalla rotazione completa del triangolo rettangolo attorno al cateto minore.
n.2337
***** Un solido è costituito da due coni aventi la stessa altezza e le basi concentriche. Sapendo che l'apotema e il raggio di un cono misurano rispettivamente 35 cm e 28 cm e che il raggio del secondo cono è i 5/7 di quello del primo, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
***** Un solido è costituito da due coni aventi la stessa altezza e le basi concentriche. Sapendo che l'apotema e il raggio di un cono misurano rispettivamente 35 cm e 28 cm e che il raggio del secondo cono è i 5/7 di quello del primo, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
n.2338
***** Un solido, costituito da due coni aventi la base in comune e i vertici situati dalla parte opposta rispetto a essa, ha l'area della superficie di 840 π cm2. Sapendo che l'area della superficie laterale di un cono è i 17/39 dell'altra e che il raggio di base misura 15 cm, calcola il volume del solido.
***** Un solido, costituito da due coni aventi la base in comune e i vertici situati dalla parte opposta rispetto a essa, ha l'area della superficie di 840 π cm2. Sapendo che l'area della superficie laterale di un cono è i 17/39 dell'altra e che il raggio di base misura 15 cm, calcola il volume del solido.
n.2339
***** In un cono la somma dell'altezza e del diametro di base misura 33 cm e il loro rapporto è 3/8. Calcola il volume del cono e l'ampiezza del settore circolare che rappresenta lo sviluppo della sua superficie laterale.
***** In un cono la somma dell'altezza e del diametro di base misura 33 cm e il loro rapporto è 3/8. Calcola il volume del cono e l'ampiezza del settore circolare che rappresenta lo sviluppo della sua superficie laterale.
n.2340
***** Il volume di un cono misura 392 π cm3. Sapendo che la circonferenza di base misura 14 π cm, calcola l'area della superficie totale del cono e l'ampiezza del settore circolare che rappresenta lo sviluppo della sua superficie laterale.
***** Il volume di un cono misura 392 π cm3. Sapendo che la circonferenza di base misura 14 π cm, calcola l'area della superficie totale del cono e l'ampiezza del settore circolare che rappresenta lo sviluppo della sua superficie laterale.
n.2341
***** Calcola il volume di un cono sapendo che lo sviluppo della sua superficie laterale è un settore circolare ampio 270° appartenente a un cerchio di area 144 π cm2.
***** Calcola il volume di un cono sapendo che lo sviluppo della sua superficie laterale è un settore circolare ampio 270° appartenente a un cerchio di area 144 π cm2.
n.2342
***** Calcola il volume di un cono, sapendo che lo sviluppo della sua superficie laterale è un settore circolare avente l'area di 960 π cm2 e ampiezza di 216°.
***** Calcola il volume di un cono, sapendo che lo sviluppo della sua superficie laterale è un settore circolare avente l'area di 960 π cm2 e ampiezza di 216°.
n.2343
***** Calcola l'area della superficie totale di un cono, sapendo che il volume e l'area di base misurano rispettivamente 337,5 π cm3 e 56,25 π cm2.
***** Calcola l'area della superficie totale di un cono, sapendo che il volume e l'area di base misurano rispettivamente 337,5 π cm3 e 56,25 π cm2.
n.2344
***** La sezione di un cono con un piano passante per l'asse di rotazione è un triangolo isoscele avente la base di 56 cm e il perimetro di 162 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
***** La sezione di un cono con un piano passante per l'asse di rotazione è un triangolo isoscele avente la base di 56 cm e il perimetro di 162 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
n.3069
***** L'apotema di un cono è congruente ai 5/3 del raggio di base. Sapendo che la somma dei 2/5 dell'apotema e dei 6/13 del raggio misura 44 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
***** L'apotema di un cono è congruente ai 5/3 del raggio di base. Sapendo che la somma dei 2/5 dell'apotema e dei 6/13 del raggio misura 44 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
n.3070
***** Il raggio di base di un cono é congruente ai 7/24 dell'altezza. Sapendo che la loro somma misura 93 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
***** Il raggio di base di un cono é congruente ai 7/24 dell'altezza. Sapendo che la loro somma misura 93 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
n.3072
***** L'area della superficie laterale di un cono misura 1815 π cm2. Sapendo che il raggio di base è i 3/4 dell'altezza, calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
***** L'area della superficie laterale di un cono misura 1815 π cm2. Sapendo che il raggio di base è i 3/4 dell'altezza, calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
n.3078
***** Il cateto minore di un triangolo rettangolo è congruente a 1/3 dell'ipotenusa aumentato di 2 cm. Sapendo che la loro somma misura 54 cm, calcola l'area della superficie totale e Ãl volume del solido ottenuto dalla rotazione completa del triangolo attorno al cateto maggiore.
***** Il cateto minore di un triangolo rettangolo è congruente a 1/3 dell'ipotenusa aumentato di 2 cm. Sapendo che la loro somma misura 54 cm, calcola l'area della superficie totale e Ãl volume del solido ottenuto dalla rotazione completa del triangolo attorno al cateto maggiore.
n.3079
***** In un triangolo rettangolo un cateto misura 42 cm e la differenza tra l'ipotenusa e l'altro cateto misura 14 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del solido generato dalla rotazione completa del triangolo attorno al cateto minore.
***** In un triangolo rettangolo un cateto misura 42 cm e la differenza tra l'ipotenusa e l'altro cateto misura 14 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del solido generato dalla rotazione completa del triangolo attorno al cateto minore.
n.3080
***** In un triangolo rettangolo un cateto è congruente ai 24/7 dell'altro cateto e l'ipotenusa misura 62,5 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del solido generato dalla rotazione completa del triangolo attorno all'ipotenusa.
***** In un triangolo rettangolo un cateto è congruente ai 24/7 dell'altro cateto e l'ipotenusa misura 62,5 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del solido generato dalla rotazione completa del triangolo attorno all'ipotenusa.
n.3097
***** L'area della superficie di base di un cono misura 441 π cm2. Sapendo che l'apotema è i 5/4 dell'altezza, calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
***** L'area della superficie di base di un cono misura 441 π cm2. Sapendo che l'apotema è i 5/4 dell'altezza, calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
n.3098
***** L'area della superficie laterale di un cono misura 1020 π cm2. Sapendo che l'apotema è i 17/30 del diametro di base, calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
***** L'area della superficie laterale di un cono misura 1020 π cm2. Sapendo che l'apotema è i 17/30 del diametro di base, calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
n.3099
***** L'area della superficie di base di un cono misura 1764π cm2. Sapendo che l'altezza è i 20/29 dell'apotema, calcola l'area della superficie laterale e il volume del cono.
***** L'area della superficie di base di un cono misura 1764π cm2. Sapendo che l'altezza è i 20/29 dell'apotema, calcola l'area della superficie laterale e il volume del cono.
n.4031
***** Il raggio di un cono è i 5/13 dell'apotema e il doppio dell'apotema diminuito di 8 cm è uguale al triplo del raggio aumentato di 14 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
***** Il raggio di un cono è i 5/13 dell'apotema e il doppio dell'apotema diminuito di 8 cm è uguale al triplo del raggio aumentato di 14 cm. Calcola l'area della superficie totale e il volume del cono.
n.4032
***** In un cono il rapporto tra l'area di base e l'area laterale è 7/25 e l'area della superficie totale è di 224π cm2. Calcola il volume del cono.
***** In un cono il rapporto tra l'area di base e l'area laterale è 7/25 e l'area della superficie totale è di 224π cm2. Calcola il volume del cono.
n.4033
***** Il perimetro di un triangolo rettangolo misura 80 cm. Il cateto minore e l'ipotenusa del triangolo sono rispettivamente gli 8/15 e i 17/15 del cateto maggiore. Calcola l'area della superficie totale e il volume del cono ottenuto dalla rotazione completa del triangolo attorno al cateto maggiore.
***** Il perimetro di un triangolo rettangolo misura 80 cm. Il cateto minore e l'ipotenusa del triangolo sono rispettivamente gli 8/15 e i 17/15 del cateto maggiore. Calcola l'area della superficie totale e il volume del cono ottenuto dalla rotazione completa del triangolo attorno al cateto maggiore.
n.4154
***** Un parallelepipedo a base quadrata ha una cavità conica con la base inscritta nella base del parallelepipedo e con il raggio di base di 12 cm. Il solido, alto 40 cm, è fatto di gesso (d = 2 g/cm3) e ha una massa di 35,53 kg. Quanto è profonda la cavità ?
***** Un parallelepipedo a base quadrata ha una cavità conica con la base inscritta nella base del parallelepipedo e con il raggio di base di 12 cm. Il solido, alto 40 cm, è fatto di gesso (d = 2 g/cm3) e ha una massa di 35,53 kg. Quanto è profonda la cavità ?
n.4155
***** Considera un solido composto da un cilindro che ha sulla base superiore due coni congruenti. La superficie laterale di un cono è 375π cm2, mentre l'area di base misura 225π cm2. Il diametro del cilindro è congruente alla somma dei diametri dei coni e l'area laterale del cilindro misura 4800π cm2. Calcola il volume del solido.
***** Considera un solido composto da un cilindro che ha sulla base superiore due coni congruenti. La superficie laterale di un cono è 375π cm2, mentre l'area di base misura 225π cm2. Il diametro del cilindro è congruente alla somma dei diametri dei coni e l'area laterale del cilindro misura 4800π cm2. Calcola il volume del solido.
n.4157
***** Un cono, alto 21 cm, ha il raggio congruente ai 4/3 dell'altezza diminuiti di 8 cm. Calcola: a. l'area della superficie totale del cono b. il volume del cono c. l'area della superficie totale di un cilindro equivalente al cono il cui raggio è metà di quello del cono
***** Un cono, alto 21 cm, ha il raggio congruente ai 4/3 dell'altezza diminuiti di 8 cm. Calcola: a. l'area della superficie totale del cono b. il volume del cono c. l'area della superficie totale di un cilindro equivalente al cono il cui raggio è metà di quello del cono
n.4158
***** L'apotema di un cono equilatero misura 18 cm. Calcola l'area totale e il volume.
***** L'apotema di un cono equilatero misura 18 cm. Calcola l'area totale e il volume.
n.4159
***** Calcola l'area totale e il volume di un cono equilatero avente il raggio di 12 cm.
***** Calcola l'area totale e il volume di un cono equilatero avente il raggio di 12 cm.
n.4160
***** La somma dell'apotema e del raggio di un cono è di 72 cm e il loro rapporto è 5/4. Calcola il volume del cono e l'ampiezza del settore circolare che rappresenta lo sviluppo della superficie laterale.
***** La somma dell'apotema e del raggio di un cono è di 72 cm e il loro rapporto è 5/4. Calcola il volume del cono e l'ampiezza del settore circolare che rappresenta lo sviluppo della superficie laterale.
n.4161
***** Il volume di un cono è di 324π cm3 e l'area di base è di 81π cm2. Calcola l'area totale e l'ampiezza del settore circolare che rappresenta lo sviluppo della superficie laterale del cono dato.
***** Il volume di un cono è di 324π cm3 e l'area di base è di 81π cm2. Calcola l'area totale e l'ampiezza del settore circolare che rappresenta lo sviluppo della superficie laterale del cono dato.
n.4162
***** Lo sviluppo della superficie laterale di un cono è un settore circolare, ampio 288°, avente l'area di 720π cm. Calcola il volume.
***** Lo sviluppo della superficie laterale di un cono è un settore circolare, ampio 288°, avente l'area di 720π cm. Calcola il volume.
n.4163
***** La sezione di un cono con un piano passante per l'asse di rotazione è un triangolo isoscele avente il perimetro di 128 cm. La base del triangolo è i 14/25 di ciascun lato obliquo Calcola l'area totale e il volume.
***** La sezione di un cono con un piano passante per l'asse di rotazione è un triangolo isoscele avente il perimetro di 128 cm. La base del triangolo è i 14/25 di ciascun lato obliquo Calcola l'area totale e il volume.
n.4164
***** L'area totale e quella laterale di un cono sono rispettivamente di 1764π cm2 e 980π cm2. Calcola il volume.
***** L'area totale e quella laterale di un cono sono rispettivamente di 1764π cm2 e 980π cm2. Calcola il volume.
n.4165
***** L'area di base di un cono è di 900π cm2 ed è i 15/17 dell'area laterale. Calcola il volume.
***** L'area di base di un cono è di 900π cm2 ed è i 15/17 dell'area laterale. Calcola il volume.
n.4166
***** L'area di base di un cono è di 81π cm2 e l'altezza i 20/9 del diametro. Calcola l'area totale e il volume.
***** L'area di base di un cono è di 81π cm2 e l'altezza i 20/9 del diametro. Calcola l'area totale e il volume.
n.4167
***** L'area di base di un cono è di 324π cm2 e l'apotema misura 22,5 cm. Calcola il volume.
***** L'area di base di un cono è di 324π cm2 e l'apotema misura 22,5 cm. Calcola il volume.
n.4168
***** La somma dell'apotema e dell'altezza di un cono è 81 cm e uno è i 5/4 dell'altra. Calcola l'area totale e il volume.
***** La somma dell'apotema e dell'altezza di un cono è 81 cm e uno è i 5/4 dell'altra. Calcola l'area totale e il volume.
n.4169
***** Il diametro di base di un cono misura 20 cm ed è i 10/13 dell'apotema. Calcola il volume.
***** Il diametro di base di un cono misura 20 cm ed è i 10/13 dell'apotema. Calcola il volume.
n.4170
***** La circonferenza di base e l'apotema di un cono misurano rispettivamente 40π cm e 29 cm. Calcola il volume.
***** La circonferenza di base e l'apotema di un cono misurano rispettivamente 40π cm e 29 cm. Calcola il volume.
n.4171
***** Il diametro di base e l'apotema di un cono misurano rispettivamente 16 cm e 11,6 cm. Calcola il volume.
***** Il diametro di base e l'apotema di un cono misurano rispettivamente 16 cm e 11,6 cm. Calcola il volume.
n.4172
***** L'area totale e l'area di base di un cono sono rispettivamente di 1176π cm2 e 576π cm2. Calcola l'altezza di un cilindro che ha la stessa area laterale del cono e il raggio di base congruente ai 5/8 del raggio del cono.
***** L'area totale e l'area di base di un cono sono rispettivamente di 1176π cm2 e 576π cm2. Calcola l'altezza di un cilindro che ha la stessa area laterale del cono e il raggio di base congruente ai 5/8 del raggio del cono.
n.4173
***** Un cono equilatero ha l'area laterale di 1568π cm2. Qual è la misura della circonferenza di base?
***** Un cono equilatero ha l'area laterale di 1568π cm2. Qual è la misura della circonferenza di base?
n.4174
***** L'area laterale di un cono equilatero è di 648π cm2 Calcola la misura dell'apotema e dell'altezza del cono (approssima ai centesimi).
***** L'area laterale di un cono equilatero è di 648π cm2 Calcola la misura dell'apotema e dell'altezza del cono (approssima ai centesimi).
n.4175
***** Calcola la misura dell'apotema di un cono equilatero che ha l'area totale di 192π cm2.
***** Calcola la misura dell'apotema di un cono equilatero che ha l'area totale di 192π cm2.
n.4176
***** L'area della superficie totale di un cono è di 900π cm2. Sapendo che l'area di base è i 4/5 dell'area laterale calcola l'altezza del cono.
***** L'area della superficie totale di un cono è di 900π cm2. Sapendo che l'area di base è i 4/5 dell'area laterale calcola l'altezza del cono.
n.4177
***** L'area totale di un cono è di 567π cm2 e la circonferenza di base è lunga 28π cm. Calcola la misura dell'apotema e dell'altezza.
***** L'area totale di un cono è di 567π cm2 e la circonferenza di base è lunga 28π cm. Calcola la misura dell'apotema e dell'altezza.
n.4178
***** Calcola la misura dell'altezza di un cono che ha l'area laterale e quella totale rispettivamente di 255π cm2 e 480π cm2.
***** Calcola la misura dell'altezza di un cono che ha l'area laterale e quella totale rispettivamente di 255π cm2 e 480π cm2.
n.4179
***** L'area laterale di un cono e l'area di base sono rispettivamente di 735π cm2 e 441π cm2 Calcola la misura dell'altezza.
***** L'area laterale di un cono e l'area di base sono rispettivamente di 735π cm2 e 441π cm2 Calcola la misura dell'altezza.
n.4298
***** La somma e la differenza dell'ipotenusa e di un cateto di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 75 cm e 27 cm. Calcola il volume del cono che si ottiene facendo ruotare il triangolo dato di 360° attorno al cateto maggiore.
***** La somma e la differenza dell'ipotenusa e di un cateto di un triangolo rettangolo misurano rispettivamente 75 cm e 27 cm. Calcola il volume del cono che si ottiene facendo ruotare il triangolo dato di 360° attorno al cateto maggiore.
n.4299
***** L'area di un triangolo rettangolo è di 189 cm2 e il suo cateto maggiore misura 36 cm. Calcola il volume del cono che si ottiene facendo ruotare il triangolo dato di 360° attorno al cateto minore.
***** L'area di un triangolo rettangolo è di 189 cm2 e il suo cateto maggiore misura 36 cm. Calcola il volume del cono che si ottiene facendo ruotare il triangolo dato di 360° attorno al cateto minore.
