PROBLEMI CON OTTAGONO
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LEGENDA DIFFICOLTA' PROBLEMI: molto facile facile medio difficile molto difficile*** Un pentagono regolare ha il perimetro uguale al doppio di quello di un ottagono regolare avente il lato lungo 15 cm. Calcola il lato del pentagono.
*** Un decagono equilatero ha il perimetro di 240 cm. Calcola il perimetro di un ottagono regolare avente il lato congruente a 1/4 di quello del decagono.
*** Un esagono e un ottagono regolari hanno lo stesso perimetro. Se il lato dell'ottagono misura 24 cm, quanto misura il lato dell'esagono?
*** Calcola la misura della diagonale e l'area di un quadrato avente il perimetro uguale a quello di un ottagono regolare il cui lato è di 12 cm.
*** In un ottagono due angoli misurano 120° e 150°. Calcola l'ampiezza degli altri angoli del poligono, sapendo che sono congruenti.
**** Una sala da ballo è di forma ottagonale regolare ed ha il lato di m 7,50 e l'apotema di metri 9,05; un quindicesimo della sua area è riservata all'orchestra. Quanti m2 servono a chi balla?
**** Il salone di un albergo è di forma ottagonale regolare con il lato di metri 8,50 e l'apotema di metri 10,25 ed è pavimentato con liste di legno rettangolari lunghe cm 25 e larghe cm 5. Quante liste occorsero per pavimentare quel salone?
**** In mezzo a una piazza ottagonale con il lato di metri 64 e l'apotema di metri 77,25 vi è una fontana la cui vasca occupa uno spazio esagonale regolare con il lato di metri 4,30 e l'apotema di m 3,72. Quanto misura l'area della piazza lasciata libera?
**** A un quadro di forma ottagonale con il lato di cm 25 e l'apotema di cm 30 viene messa una cornice larga cm 8 e con il lato esterno di cm 31. Quanto misura l'area della cornice?
**** Un pilastro ha la base ottagonale regolare con il perimetro di metri 1,08. Qual è l'area?
**** La bocca di una cisterna è ricoperta da una lastra ottagonate regolare che ha il lato di metri 0,45 e che pesa Kg 2,8. Quanto pesa un m2 di quella lastra?
**** Un ottagono regolare e un quadrato hanno il perimetro di m 18. Di quanti m2 l'uno è più grande dell'altro?
**** Lungo il perimetro di un'aiuola ottagonale si sono piantate 60 pianticelle a 20 cm l'una dall'altra. Qual è il perimetro di quell'aiuola? Quanto è lungo ogni lato? Qual è l'area?
**** Una colonna con il raggio di base di decimetri 1,8 appoggia sopra un basamento di forma ottagonale con il lato di decimetri 1,4 e l'apotema di decimetri 1,93. Qual è l'area del basamento lasciata libera dalla base della colonna?
**** La misura del lato di un ottagono regolare è 4,2 cm. calcola: a) il perimetro dell'ottagono; b) la misura del lato di un triangolo equilatero avente lo stesso perimetro dell'ottagono; c) il perimetro di un parallelogramma avente due lati consecutivi rispettivamente congruenti a 1/4 del lato dell'ottagono e a 1/8 del lato del triangolo.
**** Un ottagono è circoscritto a una circonferenza di diametro 15 cm. Sapendo che il perimetro dell'ottagono misura 148 cm, calcolane l'area.
**** Un prisma ottagonale regolare, alto 16 cm, ha l'area di base di 482,8 cm2. Calcola l'area della superficie totale e il volume.
***** Un tavolino ottagonale con il lato di m 0,45 e l'apotema di metri 0,54 ha nel mezzo un esagono con il lato di metri 0,25 e l'apotema di metri 0,21: il resto del piano del tavolino è diviso in trapezi pure intarsiati con le basi di metri 0,43 e metri 0,27 e l'altezza di metri 0,25. Quanto misura l'area a trapezi? Quanti sono i trapezi?
***** In una chiesa si addobbarono 24 pilastri ottagonali alti metri 5,80 e con il lato di base di metri 1,95. Se la spesa totale fu di euro 1.845,80, quanto si è speso al m2?
***** Una piramide ottagonale alta cm 32 e con il lato di base di cm 7,5 è di bronzo, ma internamente è vuota per 2/3. Quale sarebbe il suo volume se fosse massiccia? Quanto pesa se il peso specifico del bronzo è 8,8?
***** Un bicchiere ha la forma di piramide a base ottagonale con il lato di cm 1,7 e una profondità del bicchiere di cm 4,8. Se è pieno di vino che contiene alcool al 18 %, quanto alcool contiene quel bicchiere?
***** In un trapezio la base minore misura 56 cm ed è congruente agli 8/7 dell'altezza e ai 7/8 della base maggiore. Calcola: a) il perimetro di un rombo equivalente al trapezio e avente l'altezza lunga 70 cm; b) l'area di un ottagono regolare isoperimetrico al rombo.
***** Un ottagono regolare il cui lato misura 5 cm è la base di un prisma retto avente l'altezza lunga 15 cm. Calcola l'area della superficie totale del prisma.
