PROBLEMI CON POLIGONO
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LEGENDA DIFFICOLTA' PROBLEMI: molto facile facile medio difficile molto difficile
n.2898
*** L'area di un poligono circoscritto a una circonferenza è 2016 m2 e il suo perimetro è 192 m. Calcola la misura del raggio della circonferenza.
*** L'area di un poligono circoscritto a una circonferenza è 2016 m2 e il suo perimetro è 192 m. Calcola la misura del raggio della circonferenza.
n.4213
*** Il perimetro di un poligono di quattro lati è 320 cm. Due lati misurano 100 cm e 80 cm e gli altri due lati sono congruenti. Quanto misura ciascuno di essi?
*** Il perimetro di un poligono di quattro lati è 320 cm. Due lati misurano 100 cm e 80 cm e gli altri due lati sono congruenti. Quanto misura ciascuno di essi?
n.4214
*** Un poligono ha cinque lati, quattro dei quali sono congruenti e lunghi 13 cm ciascuno. Calcola il perimetro del poligono, sapendo che il quinto lato supera di 2,5 cm ognuno degli altri lati.
*** Un poligono ha cinque lati, quattro dei quali sono congruenti e lunghi 13 cm ciascuno. Calcola il perimetro del poligono, sapendo che il quinto lato supera di 2,5 cm ognuno degli altri lati.
n.4215
*** In un poligono di quattro lati il lato AB misura 24 cm, il lato BC supera AB di 6 cm e i lati CD e AD sono entrambi congruenti ai 5/6 di AB. Calcola il perimetro del poligono.
*** In un poligono di quattro lati il lato AB misura 24 cm, il lato BC supera AB di 6 cm e i lati CD e AD sono entrambi congruenti ai 5/6 di AB. Calcola il perimetro del poligono.
n.4216
*** In un poligono di quattro lati la somma di due angoli misura 156°. Determina l'ampiezza degli altri angoli del poligono, sapendo che la loro differenza è di 36°.
*** In un poligono di quattro lati la somma di due angoli misura 156°. Determina l'ampiezza degli altri angoli del poligono, sapendo che la loro differenza è di 36°.
n.4217
*** In un poligono di cinque lati, tre angoli sono ampi 75°, 80° e 135°. Determina l'ampiezza del quarto e del quinto angolo del poligono, sapendo che sono i 12/13 uno dell'altro.
*** In un poligono di cinque lati, tre angoli sono ampi 75°, 80° e 135°. Determina l'ampiezza del quarto e del quinto angolo del poligono, sapendo che sono i 12/13 uno dell'altro.
n.4218
*** In un poligono di quattro lati due angoli sono ampi 94° e 121°. Determina l'ampiezza degli altri due angoli, sapendo che uno supera l'altro di 24°.
*** In un poligono di quattro lati due angoli sono ampi 94° e 121°. Determina l'ampiezza degli altri due angoli, sapendo che uno supera l'altro di 24°.
n.4219
*** In un esagono, tre lati misurano 24 cm, 32 cm e 40 cm e gli altri tre sono congruenti. Calcola la misura di ciascuno di essi, sapendo che il perimetro del poligono è di 180 cm.
*** In un esagono, tre lati misurano 24 cm, 32 cm e 40 cm e gli altri tre sono congruenti. Calcola la misura di ciascuno di essi, sapendo che il perimetro del poligono è di 180 cm.
n.4220
*** Un pentagono ha il perimetro di 168 cm e due lati che misurano 35 cm e 43 cm. Calcola la misura di ciascuno degli altri tre lati, sapendo che sono congruenti.
*** Un pentagono ha il perimetro di 168 cm e due lati che misurano 35 cm e 43 cm. Calcola la misura di ciascuno degli altri tre lati, sapendo che sono congruenti.
n.4221
*** Il perimetro di un pentagono è 160 cm. Calcola la misura del quinto lato del poligono, sapendo che tre lati misurano rispettivamente 25 cm, 30 cm e 28 cm e il quarto lato supera il primo di 10 cm.
*** Il perimetro di un pentagono è 160 cm. Calcola la misura del quinto lato del poligono, sapendo che tre lati misurano rispettivamente 25 cm, 30 cm e 28 cm e il quarto lato supera il primo di 10 cm.
n.4223
*** Il perimetro di un pentagono è 95 cm e ogni lato supera il precedente di 2 cm. Determina la lunghezza del lato più lungo e del lato più corto.
*** Il perimetro di un pentagono è 95 cm e ogni lato supera il precedente di 2 cm. Determina la lunghezza del lato più lungo e del lato più corto.
n.4230
*** Quattro angoli di un pentagono sono ampi 60°, 130°, 90° e 160°. Quanto misura il quinto angolo?
*** Quattro angoli di un pentagono sono ampi 60°, 130°, 90° e 160°. Quanto misura il quinto angolo?
n.4231
*** In un esagono tre angoli sono retti e gli altri sono congruenti. Quanto misura ciascuno di essi?
*** In un esagono tre angoli sono retti e gli altri sono congruenti. Quanto misura ciascuno di essi?
n.4232
*** In un ottagono due angoli misurano 120° e 150°. Calcola l'ampiezza degli altri angoli del poligono, sapendo che sono congruenti.
*** In un ottagono due angoli misurano 120° e 150°. Calcola l'ampiezza degli altri angoli del poligono, sapendo che sono congruenti.
n.4552
*** Un quadrato è formato da due quadrati (chiamati A e B) con aree di 16 cm2 e 9 cm2 e da un poligono chiamato C.
Calcola il perimetro del poligono C
*** Un quadrato è formato da due quadrati (chiamati A e B) con aree di 16 cm2 e 9 cm2 e da un poligono chiamato C.
Calcola il perimetro del poligono C
Problema ideato da Angelo
n.988
**** In una piazza quadrata con il lato di metri 48 si trova un monumento con la base esagonale regolare; il lato della base è di m 2,60 e l'apotema di metri 2,25. Quanto misura l'area libera della piazza?
**** In una piazza quadrata con il lato di metri 48 si trova un monumento con la base esagonale regolare; il lato della base è di m 2,60 e l'apotema di metri 2,25. Quanto misura l'area libera della piazza?
n.989
**** Una sala da ballo è di forma ottagonale regolare ed ha il lato di m 7,50 e l'apotema di metri 9,05; un quindicesimo della sua area è riservata all'orchestra. Quanti m2 servono a chi balla?
**** Una sala da ballo è di forma ottagonale regolare ed ha il lato di m 7,50 e l'apotema di metri 9,05; un quindicesimo della sua area è riservata all'orchestra. Quanti m2 servono a chi balla?
n.990
**** Quante piastrelle esagonali regolari con il lato di metri 0,13 e l'apotema di metri 0,11 occorrono per pavimentare un locale rettangolare lungo m 4,80 e largo m 3,60?
**** Quante piastrelle esagonali regolari con il lato di metri 0,13 e l'apotema di metri 0,11 occorrono per pavimentare un locale rettangolare lungo m 4,80 e largo m 3,60?
n.991
**** Il salone di un albergo è di forma ottagonale regolare con il lato di metri 8,50 e l'apotema di metri 10,25 ed è pavimentato con liste di legno rettangolari lunghe cm 25 e larghe cm 5. Quante liste occorsero per pavimentare quel salone?
**** Il salone di un albergo è di forma ottagonale regolare con il lato di metri 8,50 e l'apotema di metri 10,25 ed è pavimentato con liste di legno rettangolari lunghe cm 25 e larghe cm 5. Quante liste occorsero per pavimentare quel salone?
n.992
**** In mezzo a una piazza ottagonale con il lato di metri 64 e l'apotema di metri 77,25 vi è una fontana la cui vasca occupa uno spazio esagonale regolare con il lato di metri 4,30 e l'apotema di m 3,72. Quanto misura l'area della piazza lasciata libera?
**** In mezzo a una piazza ottagonale con il lato di metri 64 e l'apotema di metri 77,25 vi è una fontana la cui vasca occupa uno spazio esagonale regolare con il lato di metri 4,30 e l'apotema di m 3,72. Quanto misura l'area della piazza lasciata libera?
n.993
**** Una sala esagonale ha metri 8,29 di lato e metri 10 di apotema. Qual'è la sua area? Quante persone conterrebbe, se ciascuna occupasse 48 dm2?
**** Una sala esagonale ha metri 8,29 di lato e metri 10 di apotema. Qual'è la sua area? Quante persone conterrebbe, se ciascuna occupasse 48 dm2?
n.994
**** Per pavimentare una sala si usano 1086 mattonelle esagonali, che hanno il lato di metri 0,15 e l'apotema di metri 0,13. Qual è l'area di una mattonella? Qual è quella della sala?
**** Per pavimentare una sala si usano 1086 mattonelle esagonali, che hanno il lato di metri 0,15 e l'apotema di metri 0,13. Qual è l'area di una mattonella? Qual è quella della sala?
n.995
**** Da una lastra di marmo di forma rettangolare lunga dm 18 e larga dm 15 e che pesa Kg 24 si ricava una lastra pentagonale regolare con il lato di dm 5,5 e l'apotema di dm 3,78. Quanto peserà la lastra pentagonale?
**** Da una lastra di marmo di forma rettangolare lunga dm 18 e larga dm 15 e che pesa Kg 24 si ricava una lastra pentagonale regolare con il lato di dm 5,5 e l'apotema di dm 3,78. Quanto peserà la lastra pentagonale?
n.996
**** La base di un monumento è un esagono con il lato di metri 1,75. Qual è la sua area?
**** La base di un monumento è un esagono con il lato di metri 1,75. Qual è la sua area?
n.997
**** Si usano delle piastrelle esagonali regolari con il lato di metri 0,15 e l'apotema di m 0,13 per pavimentare un locale dalla forma di trapezio con le basi di metri 5,40 e metri 4,80 e l'altezza di metri 4,60. Quante piastrelle si usano?
**** Si usano delle piastrelle esagonali regolari con il lato di metri 0,15 e l'apotema di m 0,13 per pavimentare un locale dalla forma di trapezio con le basi di metri 5,40 e metri 4,80 e l'altezza di metri 4,60. Quante piastrelle si usano?
n.998
**** Un salone quadrato con lato di metri 7,80 viene pavimentato con piastrelle pentagonali regolari con il lato di metri 0,15 e l'apotema di metri 0,10; per ogni 5 piastrelle rosse se ne mette una nera. Quante piastrelle rosse si metteranno?
**** Un salone quadrato con lato di metri 7,80 viene pavimentato con piastrelle pentagonali regolari con il lato di metri 0,15 e l'apotema di metri 0,10; per ogni 5 piastrelle rosse se ne mette una nera. Quante piastrelle rosse si metteranno?
n.999
**** Una piscina ha la forma di un decagono regolare con il lato di m 14,60 e l'apotema di metri 22,47; tutto intorno vi è uno spazio largo m 4,50 cosicchè tutta quanta la superficie ha il lato di metri 17,50 e l'apotema di metri 26,97. Quanto misura la striscia che circonda la piscina?
**** Una piscina ha la forma di un decagono regolare con il lato di m 14,60 e l'apotema di metri 22,47; tutto intorno vi è uno spazio largo m 4,50 cosicchè tutta quanta la superficie ha il lato di metri 17,50 e l'apotema di metri 26,97. Quanto misura la striscia che circonda la piscina?
n.1000
**** A un quadro di forma ottagonale con il lato di cm 25 e l'apotema di cm 30 viene messa una cornice larga cm 8 e con il lato esterno di cm 31. Quanto misura l'area della cornice?
**** A un quadro di forma ottagonale con il lato di cm 25 e l'apotema di cm 30 viene messa una cornice larga cm 8 e con il lato esterno di cm 31. Quanto misura l'area della cornice?
n.1002
**** Un pilastro ha la base ottagonale regolare con il perimetro di metri 1,08. Qual è l'area?
**** Un pilastro ha la base ottagonale regolare con il perimetro di metri 1,08. Qual è l'area?
n.1003
**** Il perimetro di un cartoncino esagonale è di cm 150. Trova la sua area.
**** Il perimetro di un cartoncino esagonale è di cm 150. Trova la sua area.
n.1004
**** Il perimetro di una sala esagonale regolare è di in. 34,50. Trova la sua area.
**** Il perimetro di una sala esagonale regolare è di in. 34,50. Trova la sua area.
n.1019
**** Trova quanto si spenderà facendo pavimentare una sala pentagonale regolare con il perimetro di metri 23,25 pagando euro 13,50 al m2.
**** Trova quanto si spenderà facendo pavimentare una sala pentagonale regolare con il perimetro di metri 23,25 pagando euro 13,50 al m2.
n.1020
**** Si fa rifare il pavimento di un magazzino di forma esagonale regolare con il perimetro di metri 28,8 e si spendono euro 18 al m2. Quanto si spende in tutto?
**** Si fa rifare il pavimento di un magazzino di forma esagonale regolare con il perimetro di metri 28,8 e si spendono euro 18 al m2. Quanto si spende in tutto?
n.1021
**** La bocca di una cisterna è ricoperta da una lastra ottagonate regolare che ha il lato di metri 0,45 e che pesa Kg 2,8. Quanto pesa un m2 di quella lastra?
**** La bocca di una cisterna è ricoperta da una lastra ottagonate regolare che ha il lato di metri 0,45 e che pesa Kg 2,8. Quanto pesa un m2 di quella lastra?
n.1022
**** Un chiosco con il pavimento pentagonale di metri 4,40 di lato è pavimentato con piastrelle esagonali con il lato di metri 0,15. Quale area occupa il chiosco? Di quante piastrelle è formato quel pavimento?
**** Un chiosco con il pavimento pentagonale di metri 4,40 di lato è pavimentato con piastrelle esagonali con il lato di metri 0,15. Quale area occupa il chiosco? Di quante piastrelle è formato quel pavimento?
n.1023
**** Un ottagono regolare e un quadrato hanno il perimetro di m 18. Di quanti m2 l'uno è più grande dell'altro?
**** Un ottagono regolare e un quadrato hanno il perimetro di m 18. Di quanti m2 l'uno è più grande dell'altro?
n.1024
**** Lungo il perimetro di un'aiuola ottagonale si sono piantate 60 pianticelle a 20 cm l'una dall'altra. Qual è il perimetro di quell'aiuola? Quanto è lungo ogni lato? Qual è l'area?
**** Lungo il perimetro di un'aiuola ottagonale si sono piantate 60 pianticelle a 20 cm l'una dall'altra. Qual è il perimetro di quell'aiuola? Quanto è lungo ogni lato? Qual è l'area?
n.1025
**** Un campo dalla forma di poligono irregolare si può considerare formato da un trapezio largo metri 38 e con le basi di metri 65 e in. 47 e da un triangolo con la base di in. 47 e l'altezza di metri 28. Quanto misura l'area di quel campo?
**** Un campo dalla forma di poligono irregolare si può considerare formato da un trapezio largo metri 38 e con le basi di metri 65 e in. 47 e da un triangolo con la base di in. 47 e l'altezza di metri 28. Quanto misura l'area di quel campo?
n.1026
**** L'anno scorso un terreno dalla forma di quadrilatero irregolare produsse 11 quintali(1 quintale = 100 Kg) di grano; quel terreno si può considerare formato da un rettangolo lungo 75 m e largo metri 60 e da un triangolo con la base di metri 60 e l'altezza di metri 46. Quanto misura l'area di quel campo? Quanto frumento produce per ogni ettaro?
**** L'anno scorso un terreno dalla forma di quadrilatero irregolare produsse 11 quintali(1 quintale = 100 Kg) di grano; quel terreno si può considerare formato da un rettangolo lungo 75 m e largo metri 60 e da un triangolo con la base di metri 60 e l'altezza di metri 46. Quanto misura l'area di quel campo? Quanto frumento produce per ogni ettaro?
n.1696
**** Il poligono ABCDE è formato dal triangolo equilatero ABE e dal rettangolo BCDE. Sapendo che le dimensioni del rettangolo misurano rispettivamente 19 cm e 25,5 cm, calcola l'ampiezza degli angoli del poligono e il suo perimetro.
**** Il poligono ABCDE è formato dal triangolo equilatero ABE e dal rettangolo BCDE. Sapendo che le dimensioni del rettangolo misurano rispettivamente 19 cm e 25,5 cm, calcola l'ampiezza degli angoli del poligono e il suo perimetro.
n.1990
**** Due pentagoni hanno un rapporto di similitudine di 3/11. Sapendo che il primo pentagono ha il perimetro di 165 cm, calcola perimetro e area del secondo.
**** Due pentagoni hanno un rapporto di similitudine di 3/11. Sapendo che il primo pentagono ha il perimetro di 165 cm, calcola perimetro e area del secondo.
n.1991
**** In due poligoni simili il rapporto di similitudine è 3/2. Calcola il perimetro del secondo poligono, sapendo che quello del primo è di 56 cm, l'area del primo poligono, sapendo che l'area del secondo è di 576 cm2.
**** In due poligoni simili il rapporto di similitudine è 3/2. Calcola il perimetro del secondo poligono, sapendo che quello del primo è di 56 cm, l'area del primo poligono, sapendo che l'area del secondo è di 576 cm2.
n.2887
**** Un poligono, circoscritto a una circonferenza di raggio 18 cm, ha l'area di 468 cm2. Calcola l'area di un esagono regolare avente il perimetro congruente al triplo di quello del poligono dato.
**** Un poligono, circoscritto a una circonferenza di raggio 18 cm, ha l'area di 468 cm2. Calcola l'area di un esagono regolare avente il perimetro congruente al triplo di quello del poligono dato.
n.4271
**** Un poligono ha i lati lunghi 36 cm, 44 cm, 34 cm, 56 cm e 46 cm. In un triangolo a esso isoperimetrico, il secondo e il terzo lato sono, rispettivamente, il doppio e i 3/2 del primo lato. Calcola la misura dei lati del triangolo.
**** Un poligono ha i lati lunghi 36 cm, 44 cm, 34 cm, 56 cm e 46 cm. In un triangolo a esso isoperimetrico, il secondo e il terzo lato sono, rispettivamente, il doppio e i 3/2 del primo lato. Calcola la misura dei lati del triangolo.
n.1001
***** Un tavolino ottagonale con il lato di m 0,45 e l'apotema di metri 0,54 ha nel mezzo un esagono con il lato di metri 0,25 e l'apotema di metri 0,21: il resto del piano del tavolino è diviso in trapezi pure intarsiati con le basi di metri 0,43 e metri 0,27 e l'altezza di metri 0,25. Quanto misura l'area a trapezi? Quanti sono i trapezi?
***** Un tavolino ottagonale con il lato di m 0,45 e l'apotema di metri 0,54 ha nel mezzo un esagono con il lato di metri 0,25 e l'apotema di metri 0,21: il resto del piano del tavolino è diviso in trapezi pure intarsiati con le basi di metri 0,43 e metri 0,27 e l'altezza di metri 0,25. Quanto misura l'area a trapezi? Quanti sono i trapezi?
n.2864
***** Calcola l'area di un poligono circoscritto a una circonferenza avente il diametro di 48 cm, sapendo che il suo perimetro misura 164 cm.
***** Calcola l'area di un poligono circoscritto a una circonferenza avente il diametro di 48 cm, sapendo che il suo perimetro misura 164 cm.
n.2865
***** Calcola il perimetro di un poligono avente l'area di 2604 cm2 e circoscritto a una circonferenza il cui raggio misura 21 cm.
***** Calcola il perimetro di un poligono avente l'area di 2604 cm2 e circoscritto a una circonferenza il cui raggio misura 21 cm.
n.2866
***** Calcola la lunghezza del diametro di una circonferenza inscritta in un poligono avente l'area di 1638 cm2 e il perimetro di 234 cm.
***** Calcola la lunghezza del diametro di una circonferenza inscritta in un poligono avente l'area di 1638 cm2 e il perimetro di 234 cm.
