PROBLEMI CON SPIGOLO
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LEGENDA DIFFICOLTA' PROBLEMI: molto facile facile medio difficile molto difficile
n.2498
*** Calcola l'area della superficie laterale di un prisma regolare quadrangolare avente lo spigolo di base lungo 11 cm e il volume di 3025 cm3.
*** Calcola l'area della superficie laterale di un prisma regolare quadrangolare avente lo spigolo di base lungo 11 cm e il volume di 3025 cm3.
n.1072
**** La somma della lunghezza di tutti gli spigoli di un cubo è metri 4,20. Qual è l'area totale?
**** La somma della lunghezza di tutti gli spigoli di un cubo è metri 4,20. Qual è l'area totale?
n.2443
**** Un prisma retto, alto 40 cm, ha per base un pentagono regolare. Sapendo che il perimetro del pentagono misura 100 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
**** Un prisma retto, alto 40 cm, ha per base un pentagono regolare. Sapendo che il perimetro del pentagono misura 100 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
n.2500
**** L'altezza di un prisma regolare quadrangolare misura 45 cm. Sapendo che l'area della superficie di base misura 324 cm2, calcola l'area della superficie totale e il volume del prisma.
**** L'altezza di un prisma regolare quadrangolare misura 45 cm. Sapendo che l'area della superficie di base misura 324 cm2, calcola l'area della superficie totale e il volume del prisma.
n.2504
**** Un prisma retto la cui superficie laterale misura 486 cm2 ha per base un esagono regolare e le sue facce laterali sono dei quadrati. Calcola l'area della superficie totale del prisma.
**** Un prisma retto la cui superficie laterale misura 486 cm2 ha per base un esagono regolare e le sue facce laterali sono dei quadrati. Calcola l'area della superficie totale del prisma.
n.2557
**** Un cubo ha il volume di 4096 cm3. Calcola l'area della superficie totale di un altro cubo, equivalente a 1/8 del primo.
**** Un cubo ha il volume di 4096 cm3. Calcola l'area della superficie totale di un altro cubo, equivalente a 1/8 del primo.
n.2566
**** Calcola il rapporto fra l'area della superficie laterale e quella totale di una piramide quadrangolare regolare, sapendo che lo spigolo di base e l'apotema misurano rispettivamente 10 cm e 8 cm.
**** Calcola il rapporto fra l'area della superficie laterale e quella totale di una piramide quadrangolare regolare, sapendo che lo spigolo di base e l'apotema misurano rispettivamente 10 cm e 8 cm.
n.2569
**** Una piramide regolare quadrangolare ha lo spigolo di base lungo 16 cm e l'apotema lungo 17 cm. Calcola l'area della superficie laterale e della superficie totale della piramide.
**** Una piramide regolare quadrangolare ha lo spigolo di base lungo 16 cm e l'apotema lungo 17 cm. Calcola l'area della superficie laterale e della superficie totale della piramide.
n.3214
**** Calcola l'area della superficie laterale di un cubo avente lo spigolo di 6 cm.
**** Calcola l'area della superficie laterale di un cubo avente lo spigolo di 6 cm.
n.3215
**** Calcola l'area della superficie totale di un cubo avente lo spigolo di 9 cm.
**** Calcola l'area della superficie totale di un cubo avente lo spigolo di 9 cm.
n.3216
**** Calcola l'area della superficie totale e la diagonale di un cubo avente il perimetro di una faccia lungo 28 cm.
**** Calcola l'area della superficie totale e la diagonale di un cubo avente il perimetro di una faccia lungo 28 cm.
n.3217
**** Calcola lo spigolo di un cubo avente la superficie laterale di 49 cm2.
**** Calcola lo spigolo di un cubo avente la superficie laterale di 49 cm2.
n.3218
**** Calcola il volume di un cubo avente la superficie totale di 1176 cm2.
**** Calcola il volume di un cubo avente la superficie totale di 1176 cm2.
n.3325
**** Calcola il volume di un cubo che ha lo spigolo di cm 6,5.
**** Calcola il volume di un cubo che ha lo spigolo di cm 6,5.
n.3328
**** Un cubo ha lo spigolo di cm 48. Si ricoprono le sue 6 facce con pezzetti di stoffa rettangolari di cm 12 per cm 4. Quanti ne occorreranno?
**** Un cubo ha lo spigolo di cm 48. Si ricoprono le sue 6 facce con pezzetti di stoffa rettangolari di cm 12 per cm 4. Quanti ne occorreranno?
n.3329
**** Calcola l'area laterale e totale di un cubo avente lo spigolo di cm 5,2.
**** Calcola l'area laterale e totale di un cubo avente lo spigolo di cm 5,2.
n.4059
**** Lo spigolo di base di un parallelepipedo retto a base quadrata misura 17 cm. Sapendo che l'area totale è di 2550 cm2, calcola la misura dell'altezza.
**** Lo spigolo di base di un parallelepipedo retto a base quadrata misura 17 cm. Sapendo che l'area totale è di 2550 cm2, calcola la misura dell'altezza.
n.4075
**** Un prisma retto ha per base un rombo avente le diagonali lunghe 15,6 cm e 20,8 cm. Sapendo che l'area totale misura 1260,48 cm2, calcola il volume.
**** Un prisma retto ha per base un rombo avente le diagonali lunghe 15,6 cm e 20,8 cm. Sapendo che l'area totale misura 1260,48 cm2, calcola il volume.
n.4077
**** Un prisma retto ha per base un pentagono regolare il cui perimetro è lungo 75 cm. L'area totale del prisma è di 1674 cm2. Calcola il volume.
**** Un prisma retto ha per base un pentagono regolare il cui perimetro è lungo 75 cm. L'area totale del prisma è di 1674 cm2. Calcola il volume.
n.4082
**** Un prisma triangolare regolare ha il volume di 2424,8 cm3 e lo spigolo di base lungo 20 cm. Calcola l'area totale del prisma.
**** Un prisma triangolare regolare ha il volume di 2424,8 cm3 e lo spigolo di base lungo 20 cm. Calcola l'area totale del prisma.
n.4500
**** Calcola l'area della superficie totale di una piramide a base quadrata avente lo spigolo di base di 3 cm e lo spigolo laterale di 6 cm.
**** Calcola l'area della superficie totale di una piramide a base quadrata avente lo spigolo di base di 3 cm e lo spigolo laterale di 6 cm.
n.4525
**** La superficie totale di un cubo è 1536 cm3. Qual è il suo volume?
**** La superficie totale di un cubo è 1536 cm3. Qual è il suo volume?
n.1079
***** Per un certo lavoro serve un cubo di ferro con lo spigolo di cm 18,5, ma facendolo massiccio è risultato troppo pesante. Se ne costruisce perciò uno vuoto internamente con le pareti dello spessore di cm 0,8. Sapendo che il peso specifico del ferro è 7,75, quanto sarebbe pesato il cubo massiccio? Quanto è pesante il cubo cavo?
***** Per un certo lavoro serve un cubo di ferro con lo spigolo di cm 18,5, ma facendolo massiccio è risultato troppo pesante. Se ne costruisce perciò uno vuoto internamente con le pareti dello spessore di cm 0,8. Sapendo che il peso specifico del ferro è 7,75, quanto sarebbe pesato il cubo massiccio? Quanto è pesante il cubo cavo?
n.2229
***** L'area laterale di un cono misura 136 π cm2 e il raggio di base è congruente allo spigolo di base di un prisma quadrangolare regolare avente l'area laterale di 480 cm2 e l'altezza di 15 cm. Calcola il volume del cono.
***** L'area laterale di un cono misura 136 π cm2 e il raggio di base è congruente allo spigolo di base di un prisma quadrangolare regolare avente l'area laterale di 480 cm2 e l'altezza di 15 cm. Calcola il volume del cono.
n.2234
***** Una sfera è equivalente a un parallelepipedo rettangolo alto 78,5 cm. Sapendo che la somma dei due spigoli di base del parallelepipedo misura 76 cm e la differenza 4 cm, calcola l'area della superficie della sfera.
***** Una sfera è equivalente a un parallelepipedo rettangolo alto 78,5 cm. Sapendo che la somma dei due spigoli di base del parallelepipedo misura 76 cm e la differenza 4 cm, calcola l'area della superficie della sfera.
n.2248
***** Un solido di marmo (ps 2,6) è formato da una semisfera poggiante su un prisma regolare esagonale, la cui base ha lo spigolo lungo 18 cm ed è inscritta nel cerchio massimo della semisfera. Calcola il peso del solido sapendo che l'area della superficie laterale del prisma misura 4 860 cm2.
***** Un solido di marmo (ps 2,6) è formato da una semisfera poggiante su un prisma regolare esagonale, la cui base ha lo spigolo lungo 18 cm ed è inscritta nel cerchio massimo della semisfera. Calcola il peso del solido sapendo che l'area della superficie laterale del prisma misura 4 860 cm2.
n.2346
***** Un cilindro equilatero è sormontato da un prisma esagonale regolare avente la base inscritta in quella superiore del cilindro. Sapendo che lo spigolo di base misura 9 cm ed è i 2/5 dell'altezza del prisma, calcola l'area della superficie e il volume del solido (approssima i risultati agli interi).
***** Un cilindro equilatero è sormontato da un prisma esagonale regolare avente la base inscritta in quella superiore del cilindro. Sapendo che lo spigolo di base misura 9 cm ed è i 2/5 dell'altezza del prisma, calcola l'area della superficie e il volume del solido (approssima i risultati agli interi).
n.2347
***** Calcola il volume di un cilindro equilatero la cui altezza è congruente a quella di un prisma regolare quadrangolare avente il perimetro di base lungo 72 cm e la superficie totale di 864 cm2.
***** Calcola il volume di un cilindro equilatero la cui altezza è congruente a quella di un prisma regolare quadrangolare avente il perimetro di base lungo 72 cm e la superficie totale di 864 cm2.
n.2350
***** Lo spigolo di un cubo, avente l'area della superficie laterale di 144 cm2, è congruente ai 3/13 del diametro di un cilindro. Calcola il volume del cilindro, sapendo che l'area della sua superficie totale è di 1248 π cm2.
***** Lo spigolo di un cubo, avente l'area della superficie laterale di 144 cm2, è congruente ai 3/13 del diametro di un cilindro. Calcola il volume del cilindro, sapendo che l'area della sua superficie totale è di 1248 π cm2.
n.2442
***** Un cilindro ha le basi inscritte in un prisma regolare quadrangolare avente la superficie totale di 6 776 cm2 e lo spigolo di base lungo 22 cm. Calcola il volume del cilindro.
***** Un cilindro ha le basi inscritte in un prisma regolare quadrangolare avente la superficie totale di 6 776 cm2 e lo spigolo di base lungo 22 cm. Calcola il volume del cilindro.
n.2450
***** In un parallelepipedo rettangolo la somma e la differenza degli spigoli di base misurano rispettivamente 60 cm e 6 cm. Sapendo che il volume è di 13365 cm3, calcola l'area della superficie totale del solido.
***** In un parallelepipedo rettangolo la somma e la differenza degli spigoli di base misurano rispettivamente 60 cm e 6 cm. Sapendo che il volume è di 13365 cm3, calcola l'area della superficie totale del solido.
n.2451
***** Un parallelepipedo rettangolo alto 16 cm ha gli spigoli di base che sono uno i 9/11 dell'altro. Sapendo che il perimetro del rettangolo di base è di 80 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
***** Un parallelepipedo rettangolo alto 16 cm ha gli spigoli di base che sono uno i 9/11 dell'altro. Sapendo che il perimetro del rettangolo di base è di 80 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
n.2452
***** Un parallelepipedo rettangolo, alto 15 cm, ha le due dimensioni di base lunghe rispettivamente 10 cm e 75,12 cm. Calcola il volume di un cubo avente la stessa superficie totale del parallelepipedo.
***** Un parallelepipedo rettangolo, alto 15 cm, ha le due dimensioni di base lunghe rispettivamente 10 cm e 75,12 cm. Calcola il volume di un cubo avente la stessa superficie totale del parallelepipedo.
n.2453
***** In un parallelepipedo rettangolo il perimetro di base è lungo 105 cm. Sapendo che uno spigolo di base misura 30 cm e che l'altezza del solido è uguale al doppio della diagonale della base (del solido), calcola l'area della superficie totale e il volume.
***** In un parallelepipedo rettangolo il perimetro di base è lungo 105 cm. Sapendo che uno spigolo di base misura 30 cm e che l'altezza del solido è uguale al doppio della diagonale della base (del solido), calcola l'area della superficie totale e il volume.
n.2455
***** Un cubo ha la diagonale lunga 21,65 cm. Calcola il volume di un parallelepipedo rettangolo avente le tre dimensioni congruenti una allo spigolo del cubo, una ai 6/5 dello spigolo del cubo e una ai 9/5 dello spigolo.
***** Un cubo ha la diagonale lunga 21,65 cm. Calcola il volume di un parallelepipedo rettangolo avente le tre dimensioni congruenti una allo spigolo del cubo, una ai 6/5 dello spigolo del cubo e una ai 9/5 dello spigolo.
n.2456
***** Il volume di un cubo è uguale a 4913 cm3. Calcola l'area della superficie totale di un parallelepipedo equivalente al cubo e avente uno spigolo di base congruente allo spigolo del cubo e l'altezza congruente al doppio dello spigolo del cubo.
***** Il volume di un cubo è uguale a 4913 cm3. Calcola l'area della superficie totale di un parallelepipedo equivalente al cubo e avente uno spigolo di base congruente allo spigolo del cubo e l'altezza congruente al doppio dello spigolo del cubo.
n.2457
***** Una piramide regolare quadrangolare è equivalente a un cubo avente lo spigolo lungo 9 cm. Calcola l'altezza della piramide, sapendo che il suo perimetro di base misura 54 cm.
***** Una piramide regolare quadrangolare è equivalente a un cubo avente lo spigolo lungo 9 cm. Calcola l'altezza della piramide, sapendo che il suo perimetro di base misura 54 cm.
n.2464
***** Una piramide quadrangolare regolare di sughero (ps 0,25) pesa 100 g. Sapendo che lo spigolo di base AB misura 10 cm, calcola l'area della superficie totale della piramide.
***** Una piramide quadrangolare regolare di sughero (ps 0,25) pesa 100 g. Sapendo che lo spigolo di base AB misura 10 cm, calcola l'area della superficie totale della piramide.
n.2466
***** L'area di base di una piramide quadrangolare regolare misura 196 cm2. Sapendo che l'area di base è i 7/32 dell'area totale e che la piramide è costituita di legno (ps 0,5), calcolane il volume e il peso.
***** L'area di base di una piramide quadrangolare regolare misura 196 cm2. Sapendo che l'area di base è i 7/32 dell'area totale e che la piramide è costituita di legno (ps 0,5), calcolane il volume e il peso.
n.2467
***** In una piramide quadrangolare regolare di vetro (ps 2,5) l'area di una faccia laterale è 7 cm2. Calcola il peso della piramide, sapendo che l'area della sua superficie totale misura 35,84 cm2.
***** In una piramide quadrangolare regolare di vetro (ps 2,5) l'area di una faccia laterale è 7 cm2. Calcola il peso della piramide, sapendo che l'area della sua superficie totale misura 35,84 cm2.
n.2470
***** Calcola l'area della superficie laterale e della superficie totale di una piramide regolare quadrangolare, alta 8 cm, sapendo che lo spigolo di base misura 12 cm.
***** Calcola l'area della superficie laterale e della superficie totale di una piramide regolare quadrangolare, alta 8 cm, sapendo che lo spigolo di base misura 12 cm.
n.2471
***** Una piramide regolare quadrangolare, alta 30 cm, ha lo spigolo di base lungo 32 cm. Calcolane l'area della superficie laterale e della superficie totale.
***** Una piramide regolare quadrangolare, alta 30 cm, ha lo spigolo di base lungo 32 cm. Calcolane l'area della superficie laterale e della superficie totale.
n.2473
***** L'area di base dà una piramide regolare quadrangolare, alta 48 cm, misura 784 cm2. Calcolane l'area della superficie totale.
***** L'area di base dà una piramide regolare quadrangolare, alta 48 cm, misura 784 cm2. Calcolane l'area della superficie totale.
n.2505
***** Un prisma retto ha per base un trapezio rettangolo avente il lato obliquo e l'altezza lunghi rispettivamente 41 cm e 40 cm. Calcola la misura dell'altezza del prisma, sapendo che la base maggiore del trapezio è i 10/7 della base minore e che la superficie totale del prisma è di 9960 cm2.
***** Un prisma retto ha per base un trapezio rettangolo avente il lato obliquo e l'altezza lunghi rispettivamente 41 cm e 40 cm. Calcola la misura dell'altezza del prisma, sapendo che la base maggiore del trapezio è i 10/7 della base minore e che la superficie totale del prisma è di 9960 cm2.
n.2506
***** Un prisma retto, alto 52 cm, ha per base un trapezio rettangolo avente il lato obliquo lungo 17 cm e l'altezza lunga 15 cm. Calcola l'area della superficie totale del prisma, sapendo che la base maggiore del trapezio è i 5/3 della base minore.
***** Un prisma retto, alto 52 cm, ha per base un trapezio rettangolo avente il lato obliquo lungo 17 cm e l'altezza lunga 15 cm. Calcola l'area della superficie totale del prisma, sapendo che la base maggiore del trapezio è i 5/3 della base minore.
n.2528
***** Un parallelepipedo rettangolo, avente gli spigoli di base rispettivamente di 27 cm e 8 cm, è equivalente a un secondo parallelepipedo rettangolo alto 36 cm, i cui spigoli di base sono lunghi rispettivamente 1/3 e 1/2 di quelli del primo. Calcola la misura dell'altezza del primo parallelepipedo.
***** Un parallelepipedo rettangolo, avente gli spigoli di base rispettivamente di 27 cm e 8 cm, è equivalente a un secondo parallelepipedo rettangolo alto 36 cm, i cui spigoli di base sono lunghi rispettivamente 1/3 e 1/2 di quelli del primo. Calcola la misura dell'altezza del primo parallelepipedo.
n.2538
***** Calcola l'area della superficie totale e il volume di un parallelepipedo rettangolo avente l'area della superficie laterale di 1134 cm2, sapendo che due dei suoi spigoli di base misurano rispettivamente 18 cm e 3 cm.
***** Calcola l'area della superficie totale e il volume di un parallelepipedo rettangolo avente l'area della superficie laterale di 1134 cm2, sapendo che due dei suoi spigoli di base misurano rispettivamente 18 cm e 3 cm.
n.2547
***** Un prisma regolare quadrangolare ha lo spigolo di base lungo 21 cm. Calcola il peso del prisma, sapendo che è di legno (ps 0,55) e che la sua altezza misura 25 cm.
***** Un prisma regolare quadrangolare ha lo spigolo di base lungo 21 cm. Calcola il peso del prisma, sapendo che è di legno (ps 0,55) e che la sua altezza misura 25 cm.
n.2548
***** Il perimetro di base di un prisma regolare quadrangolare di vetro (ps 2,5) misura 56 cm. Sapendo che l'altezza del prisma è i 3/7 dello spigolo di base, calcolane il peso.
***** Il perimetro di base di un prisma regolare quadrangolare di vetro (ps 2,5) misura 56 cm. Sapendo che l'altezza del prisma è i 3/7 dello spigolo di base, calcolane il peso.
n.2549
***** Un recipiente a forma di prisma pentagonale regolare pesa, vuoto, 900 g. Calcola il peso del recipiente pieno di sabbia (ps 1,4) sapendo che lo spigolo di base e l'altezza interna del recipiente misurano rispettivamente 20 cm e 15 cm.
***** Un recipiente a forma di prisma pentagonale regolare pesa, vuoto, 900 g. Calcola il peso del recipiente pieno di sabbia (ps 1,4) sapendo che lo spigolo di base e l'altezza interna del recipiente misurano rispettivamente 20 cm e 15 cm.
n.2550
***** Un recipiente a forma di prisma esagonale regolare pesa, vuoto, 122 g. Sapendo che al suo interno il recipiente ha il perimetro di base e l'altezza che misurano rispettivamente 25 cm e 10 cm, calcolane il peso se viene riempito di alcol
***** Un recipiente a forma di prisma esagonale regolare pesa, vuoto, 122 g. Sapendo che al suo interno il recipiente ha il perimetro di base e l'altezza che misurano rispettivamente 25 cm e 10 cm, calcolane il peso se viene riempito di alcol
n.2555
***** Un solido di ambra (ps 1,1) è ottenuto dalla differenza di due prismi regolari quadrangolari i cui spigoli di base misurano rispettivamente 25 cm e 15 cm. Determina il peso del solido, sapendo che la sua altezza è congruente ai 3/4 del perimetro di base del prisma interno.
***** Un solido di ambra (ps 1,1) è ottenuto dalla differenza di due prismi regolari quadrangolari i cui spigoli di base misurano rispettivamente 25 cm e 15 cm. Determina il peso del solido, sapendo che la sua altezza è congruente ai 3/4 del perimetro di base del prisma interno.
n.2556
***** Un prisma retto, alto 25 cm, avente per base un rombo con le diagonali di 18 cm e 24 cm, è sormontato da un prisma retto, anch'esso romboidale, avente le diagonali congruenti ai 2/3 di quelle del primo prisma. Calcola il volume e la superficie totale del solido formato dai due prismi, sapendo che la sua altezza è di 45 cm.
***** Un prisma retto, alto 25 cm, avente per base un rombo con le diagonali di 18 cm e 24 cm, è sormontato da un prisma retto, anch'esso romboidale, avente le diagonali congruenti ai 2/3 di quelle del primo prisma. Calcola il volume e la superficie totale del solido formato dai due prismi, sapendo che la sua altezza è di 45 cm.
n.2558
***** Un cubo è equivalente ai 4/3 di un parallelepipedo avente due dimensioni lunghe rispettivamente 24 cm e 8 cm. Sapendo che l'area della superficie totale del cubo è di 1536 cm2, calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo.
***** Un cubo è equivalente ai 4/3 di un parallelepipedo avente due dimensioni lunghe rispettivamente 24 cm e 8 cm. Sapendo che l'area della superficie totale del cubo è di 1536 cm2, calcola l'area della superficie totale del parallelepipedo.
n.2559
***** Calcola l'area della superficie totale di due cubi, sapendo che la somma e la differenza dei loro volumi misurano rispettivamente 2926 cm3 e 1468 cm3.
***** Calcola l'area della superficie totale di due cubi, sapendo che la somma e la differenza dei loro volumi misurano rispettivamente 2926 cm3 e 1468 cm3.
n.2560
***** Un solido di zinco (ps 7,2) è costituito da un cubo con una cavità profonda 7 cm avente la forma di un prisma triangolare regolare. Sapendo che lo spigolo del cubo misura 9 cm e lo spigolo di base della cavità misura 2 cm, calcola l'area della superficie e il peso del solido.
***** Un solido di zinco (ps 7,2) è costituito da un cubo con una cavità profonda 7 cm avente la forma di un prisma triangolare regolare. Sapendo che lo spigolo del cubo misura 9 cm e lo spigolo di base della cavità misura 2 cm, calcola l'area della superficie e il peso del solido.
n.2561
***** Il rapporto tra gli spigoli di due cubi di gomma (ps 0,95) è 5/7. Calcola l'area della superficie totale e il peso del secondo cubo, sapendo che il volume del primo è di 2744 cm3.
***** Il rapporto tra gli spigoli di due cubi di gomma (ps 0,95) è 5/7. Calcola l'area della superficie totale e il peso del secondo cubo, sapendo che il volume del primo è di 2744 cm3.
n.2562
***** Un parallelepipedo di ottone (ps 8,5) del peso di 39,168 kg viene fuso per ricavare due cubi, uno dei quali ha lo spigolo di 16 cm. Calcola la lunghezza dello spigolo del secondo cubo e la superficie totale del parallelepipedo, sapendo che due delle sue dimensioni sono congruenti agli spigoli dei due cubi.
***** Un parallelepipedo di ottone (ps 8,5) del peso di 39,168 kg viene fuso per ricavare due cubi, uno dei quali ha lo spigolo di 16 cm. Calcola la lunghezza dello spigolo del secondo cubo e la superficie totale del parallelepipedo, sapendo che due delle sue dimensioni sono congruenti agli spigoli dei due cubi.
n.2563
***** In un cubo, avente la superficie laterale di 1156 cm2, viene praticato un foro da base a base. Sapendo che il foro ha la forma di un prisma regolare quadrangolare avente l'area di base di 169 cm2, calcola il volume e l'area della superficie totale del solido.
***** In un cubo, avente la superficie laterale di 1156 cm2, viene praticato un foro da base a base. Sapendo che il foro ha la forma di un prisma regolare quadrangolare avente l'area di base di 169 cm2, calcola il volume e l'area della superficie totale del solido.
n.2564
***** Il rapporto tra gli spigoli di due cubi è 3/4. Sapendo che la somma di tutti gli spigoli misura 252 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume di ciascun cubo.
***** Il rapporto tra gli spigoli di due cubi è 3/4. Sapendo che la somma di tutti gli spigoli misura 252 cm, calcola l'area della superficie totale e il volume di ciascun cubo.
n.2565
***** Un solido è stato ottenuto togliendo da un cubo, il cui perimetro di base misura 120 cm, quattro prismi quadrangolari regolari aventi ciascuno la superficie laterale di 1200 cm2 e l'altezza congruente allo spigolo del cubo. Calcola il volume del solido e il suo peso, sapendo che è di vetro (ps 2,5).
***** Un solido è stato ottenuto togliendo da un cubo, il cui perimetro di base misura 120 cm, quattro prismi quadrangolari regolari aventi ciascuno la superficie laterale di 1200 cm2 e l'altezza congruente allo spigolo del cubo. Calcola il volume del solido e il suo peso, sapendo che è di vetro (ps 2,5).
n.2584
***** Un triangolo rettangolo, avente l'area di 726 cm2 e un cateto congruente ai 3/4 dell'altro, è la base di un prisma retto. Calcola l'area della superficie totale del prisma, sapendo che la sua altezza è i 5/7 di quella di una piramide regolare quadrangolare avente l'area della superficie laterale e l'area di base che misurano rispettivamente 735 cm2 e 441 cm2.
***** Un triangolo rettangolo, avente l'area di 726 cm2 e un cateto congruente ai 3/4 dell'altro, è la base di un prisma retto. Calcola l'area della superficie totale del prisma, sapendo che la sua altezza è i 5/7 di quella di una piramide regolare quadrangolare avente l'area della superficie laterale e l'area di base che misurano rispettivamente 735 cm2 e 441 cm2.
n.2586
***** Un blocchetto di marmo (ps 2,6) è immerso in un recipiente pieno di acqua a forma di prisma regolare quadrangolare, avente la somma degli spigoli interni di 96 cm e ciascuno spigolo di base congruente a 1/5 dell'altezza. Calcola il volume dell'acqua contenuta nel recipiente e il peso del blocchetto, sapendo che se esso viene tolto il livello dell'acqua si abbassa di 5 cm.
***** Un blocchetto di marmo (ps 2,6) è immerso in un recipiente pieno di acqua a forma di prisma regolare quadrangolare, avente la somma degli spigoli interni di 96 cm e ciascuno spigolo di base congruente a 1/5 dell'altezza. Calcola il volume dell'acqua contenuta nel recipiente e il peso del blocchetto, sapendo che se esso viene tolto il livello dell'acqua si abbassa di 5 cm.
n.2590
***** Un solido è costituito da un cubo e da una piramide quadrangolare regolare avente la base coincidente con una faccia del cubo. Sapendo che l'area della superficie totale del cubo misura 5 400 cm2 e che l'altezza della piramide è congruente ai 6/5 dello spigolo del cubo, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
***** Un solido è costituito da un cubo e da una piramide quadrangolare regolare avente la base coincidente con una faccia del cubo. Sapendo che l'area della superficie totale del cubo misura 5 400 cm2 e che l'altezza della piramide è congruente ai 6/5 dello spigolo del cubo, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
n.2591
***** Un solido è costituito da un prisma quadrangolare regolare, il cui perimetro di base misura 144 cm, e da una piramide, anch'essa quadrangolare regolare, avente lo spigolo di base congruente alla metà dello spigolo di base del prisma. Sapendo che l'altezza del solido misura 72 cm e che l'altezza della piramide è i 5/4 di quella del prisma, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
***** Un solido è costituito da un prisma quadrangolare regolare, il cui perimetro di base misura 144 cm, e da una piramide, anch'essa quadrangolare regolare, avente lo spigolo di base congruente alla metà dello spigolo di base del prisma. Sapendo che l'altezza del solido misura 72 cm e che l'altezza della piramide è i 5/4 di quella del prisma, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
n.2592
***** Un solido è costituito da un prisma quadrangolare regolare, il cui perimetro di base misura 144 cm, e da una piramide, anch'essa quadrangolare regolare, avente lo spigolo di base congruente alla metà dello spigolo di base del prisma. Sapendo che l'altezza del prisma misura 60 cm e che il volume di ciascuna piramide misura 10 240 cm3, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
***** Un solido è costituito da un prisma quadrangolare regolare, il cui perimetro di base misura 144 cm, e da una piramide, anch'essa quadrangolare regolare, avente lo spigolo di base congruente alla metà dello spigolo di base del prisma. Sapendo che l'altezza del prisma misura 60 cm e che il volume di ciascuna piramide misura 10 240 cm3, calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
n.2593
***** Un solido è costituito da un prisma quadrangolare regolare, alto 18 cm, e da due piramidi congruenti aventi le basi coincidenti con le basi del prisma. Sapendo che l'area totale del solido misura 7520 cm2 e che l'area laterale di ciascuna piramide è congruente ai 29/36 dell'area laterale del prisma, calcola il volume del solido.
***** Un solido è costituito da un prisma quadrangolare regolare, alto 18 cm, e da due piramidi congruenti aventi le basi coincidenti con le basi del prisma. Sapendo che l'area totale del solido misura 7520 cm2 e che l'area laterale di ciascuna piramide è congruente ai 29/36 dell'area laterale del prisma, calcola il volume del solido.
n.2596
***** Il volume di un solido, costituito da due piramidi quadrangolari regolari aventi le basi coincidenti, misura 9792 cm3. Sapendo che la somma e la differenza delle altezze delle due piramidi misurano rispettivamente 51 cm e 19 cm, calcola l'area della superficie totale del solido.
***** Il volume di un solido, costituito da due piramidi quadrangolari regolari aventi le basi coincidenti, misura 9792 cm3. Sapendo che la somma e la differenza delle altezze delle due piramidi misurano rispettivamente 51 cm e 19 cm, calcola l'area della superficie totale del solido.
n.2661
***** La diagonale di un cubo misura 122,9756 cm. Un secondo cubo ha il volume congruente al triplo del volume del primo cubo. Calcola l'area della superficie totale e il volume del secondo cubo.
***** La diagonale di un cubo misura 122,9756 cm. Un secondo cubo ha il volume congruente al triplo del volume del primo cubo. Calcola l'area della superficie totale e il volume del secondo cubo.
n.2662
***** La superficie totale di un cubo è uguale alla superficie laterale di un parallelepipedo rettangolo ed entrambi sono di alluminio (ps 2,7). L'area della superficie totale del cubo è 1 944 cm2, l'altezza del parallelepipedo è il doppio dello spigolo del cubo e le sue dimensioni di base sono una i 5/4 dell'altra. Calcola la differenza di peso dei due solidi.
***** La superficie totale di un cubo è uguale alla superficie laterale di un parallelepipedo rettangolo ed entrambi sono di alluminio (ps 2,7). L'area della superficie totale del cubo è 1 944 cm2, l'altezza del parallelepipedo è il doppio dello spigolo del cubo e le sue dimensioni di base sono una i 5/4 dell'altra. Calcola la differenza di peso dei due solidi.
n.2663
***** In una piramide regolare quadrangolare, alta 12 cm, lo spigolo di base è gli 8/3 dell'altezza. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.
***** In una piramide regolare quadrangolare, alta 12 cm, lo spigolo di base è gli 8/3 dell'altezza. Calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide.
n.2666
***** In una piramide regolare esagonale la somma dello spigolo di base e dell'altezza misura 74 cm. Sapendo che l'altezza è congruente ai 20/17 dello spigolo di base, calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide (approssima ai centesimi).
***** In una piramide regolare esagonale la somma dello spigolo di base e dell'altezza misura 74 cm. Sapendo che l'altezza è congruente ai 20/17 dello spigolo di base, calcola l'area della superficie totale e il volume della piramide (approssima ai centesimi).
n.2667
***** Una piramide regolare esagonale ha il volume di 30340,8 cm3. Sapendo che la piramide è alta 30 cm, calcola l'area della superficie totale del solido (approssima ai centesimi).
***** Una piramide regolare esagonale ha il volume di 30340,8 cm3. Sapendo che la piramide è alta 30 cm, calcola l'area della superficie totale del solido (approssima ai centesimi).
n.2669
***** La somma degli spigoli di un parallelepipedo rettangolo misura 192 cm e le loro dimensioni sono direttamente proporzionali ai numeri 5, 7 e 12. Calcola l'altezza di una piramide regolare quadrangolare equivalente al parallelepipedo e avente lo spigolo di base lungo 24 cm.
***** La somma degli spigoli di un parallelepipedo rettangolo misura 192 cm e le loro dimensioni sono direttamente proporzionali ai numeri 5, 7 e 12. Calcola l'altezza di una piramide regolare quadrangolare equivalente al parallelepipedo e avente lo spigolo di base lungo 24 cm.
n.2670
***** Un solido di ferro (ps 7,8) è formato da un prisma regolare quadrangolare sormontato da una piramide avente per base la base superiore del prisma. Il solido pesa 49920 g e lo spigolo della base comune misura 20 cm. Sapendo che il prisma e la piramide sono equivalenti, calcola l'area della superficie del solido.
***** Un solido di ferro (ps 7,8) è formato da un prisma regolare quadrangolare sormontato da una piramide avente per base la base superiore del prisma. Il solido pesa 49920 g e lo spigolo della base comune misura 20 cm. Sapendo che il prisma e la piramide sono equivalenti, calcola l'area della superficie del solido.
n.2839
***** Il volume di un cubo è di 2744 cm3. Calcola l'area della superficie totale e il rapporto fra la misura della diagonale e lo spigolo.
***** Il volume di un cubo è di 2744 cm3. Calcola l'area della superficie totale e il rapporto fra la misura della diagonale e lo spigolo.
n.2843
***** Il peso di un cubo di argento (ps 10,5) è 84 g. Calcola l'area della superficie totale di un altro cubo avente lo spigolo di base congruente ai 7/4 dello spigolo del primo.
***** Il peso di un cubo di argento (ps 10,5) è 84 g. Calcola l'area della superficie totale di un altro cubo avente lo spigolo di base congruente ai 7/4 dello spigolo del primo.
n.2844
***** Calcola l'area della superficie laterale e della superficie totale di un cubo, sapendo che la somma delle lunghezze di tutti i suoi spigoli misura 66 cm.
***** Calcola l'area della superficie laterale e della superficie totale di un cubo, sapendo che la somma delle lunghezze di tutti i suoi spigoli misura 66 cm.
n.2845
***** Calcola l'area della superficie totale e volume di un parallelepipedo rettangolo, alto 14 cm, avente uno spigolo di base lungo 15 cm e il perimetro di base di 76 cm.
***** Calcola l'area della superficie totale e volume di un parallelepipedo rettangolo, alto 14 cm, avente uno spigolo di base lungo 15 cm e il perimetro di base di 76 cm.
n.2846
***** Calcola il volume di un parallelepipedo rettangolo alto 13 cm, avente l'area della superficie laterale di 858 cm2, sapendo che un suo spigolo di base misura 22 cm.
***** Calcola il volume di un parallelepipedo rettangolo alto 13 cm, avente l'area della superficie laterale di 858 cm2, sapendo che un suo spigolo di base misura 22 cm.
n.2873
***** Una torretta ha la forma di un prisma esagonale regolare, alto 2,9 m, sormontato da una piramide retta, la cui base coincide con quella del prisma. Sapendo che l'area della superficie laterale del prisma è di 19,14 m2 e che lo spigolo laterale della piramide è lungo 61 dm, calcola l'altezza complessiva della torretta.
***** Una torretta ha la forma di un prisma esagonale regolare, alto 2,9 m, sormontato da una piramide retta, la cui base coincide con quella del prisma. Sapendo che l'area della superficie laterale del prisma è di 19,14 m2 e che lo spigolo laterale della piramide è lungo 61 dm, calcola l'altezza complessiva della torretta.
n.3009
***** Un solido di alluminio (ps 2,7) è formato da due piramidi regolari quadrangolari aventi le basi coincidenti, di lato 20 cm. Lo spigolo laterale forma con la diagonale della base un angolo ampio 60° in una piramide, di 30° nell'altra. Calcola la superficie totale e il peso del solido.
***** Un solido di alluminio (ps 2,7) è formato da due piramidi regolari quadrangolari aventi le basi coincidenti, di lato 20 cm. Lo spigolo laterale forma con la diagonale della base un angolo ampio 60° in una piramide, di 30° nell'altra. Calcola la superficie totale e il peso del solido.
n.3010
***** Un solido di vetro (ps 2,5) è formato da due piramidi regolari quadrangolari congruenti aventi le basi coincidenti e per facce laterali dei triangoli equilateri. Sapendo che la somma di tutti gli spigoli del solido misura 60 cm, calcolane l'area della superficie totale e il peso (approssima ai centesimi).
***** Un solido di vetro (ps 2,5) è formato da due piramidi regolari quadrangolari congruenti aventi le basi coincidenti e per facce laterali dei triangoli equilateri. Sapendo che la somma di tutti gli spigoli del solido misura 60 cm, calcolane l'area della superficie totale e il peso (approssima ai centesimi).
n.3063
***** Un parallelepipedo rettangolo ha l'altezza lunga il doppio della profondità e quest'ultima è lunga il doppio della larghezza. Sapendo che la somma dei tre spigoli del parallelepipedo misura 140 cm, calcola il volume del solido.
***** Un parallelepipedo rettangolo ha l'altezza lunga il doppio della profondità e quest'ultima è lunga il doppio della larghezza. Sapendo che la somma dei tre spigoli del parallelepipedo misura 140 cm, calcola il volume del solido.
n.3084
***** L'area della superficie totale di una pÃramide regolare quadrangolare misura 4800 cm2 e l'apotema è i 13/24 dello spigolo di base. Calcola il volume della piramide.
***** L'area della superficie totale di una pÃramide regolare quadrangolare misura 4800 cm2 e l'apotema è i 13/24 dello spigolo di base. Calcola il volume della piramide.
n.3087
***** L'area della superficie laterale di un prisma quadrangolare regolare misura 5 376 cm2. Sapendo che l'altezza è i 7/3 dello spigolo di base, calcola il volume del prisma.
***** L'area della superficie laterale di un prisma quadrangolare regolare misura 5 376 cm2. Sapendo che l'altezza è i 7/3 dello spigolo di base, calcola il volume del prisma.
n.3324
***** Una cisterna cubica ha lo spigolo di m 2,4 ed è piena d'acqua. Una pompa ne estrae l 216 al minuto. In quanto tempo la vuoterà ?
***** Una cisterna cubica ha lo spigolo di m 2,4 ed è piena d'acqua. Una pompa ne estrae l 216 al minuto. In quanto tempo la vuoterà ?
n.4026
***** In una piramide quadrangolare regolare lo spigolo di base è i 6/5 dello spigolo laterale. Quanto misura la superficie totale della piramide, se la somma di tutti gli spigoli è di 176 cm?
***** In una piramide quadrangolare regolare lo spigolo di base è i 6/5 dello spigolo laterale. Quanto misura la superficie totale della piramide, se la somma di tutti gli spigoli è di 176 cm?
n.4105
***** Determina l'area totale di una piramide esagonale regolare sapendo che lo spigolo di base e l'apotema misurano, rispettivamente, 10 cm e 16 cm.
***** Determina l'area totale di una piramide esagonale regolare sapendo che lo spigolo di base e l'apotema misurano, rispettivamente, 10 cm e 16 cm.
n.4106
***** La somma e la differenza dell'apotema e dell'altezza di una piramide quadrangolare regolare misurano rispettivamente 55 cm e 2,2 cm. Calcola l'area totale.
***** La somma e la differenza dell'apotema e dell'altezza di una piramide quadrangolare regolare misurano rispettivamente 55 cm e 2,2 cm. Calcola l'area totale.
n.4107
***** Lo spigolo di base AB e l'altezza EO di una piramide quadrangolare regolare sono uno i 3/2 dell'altro e la loro somma misura 40 cm. Calcola l'area laterale e totale.
***** Lo spigolo di base AB e l'altezza EO di una piramide quadrangolare regolare sono uno i 3/2 dell'altro e la loro somma misura 40 cm. Calcola l'area laterale e totale.
n.4108
***** Una piramide retta, avente l'area laterale di 1632 cm2, ha per base un rombo. La diagonale maggiore del rombo e l'apotema della piramide misurano rispettivamente 60 cm e 24 cm. Calcola l'area totale.
***** Una piramide retta, avente l'area laterale di 1632 cm2, ha per base un rombo. La diagonale maggiore del rombo e l'apotema della piramide misurano rispettivamente 60 cm e 24 cm. Calcola l'area totale.
n.4115
***** In un prisma quadrangolare regolare, la somma delle dimensioni è di 91 cm e l'altezza è i 5/4 dello spigolo di base. Calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
***** In un prisma quadrangolare regolare, la somma delle dimensioni è di 91 cm e l'altezza è i 5/4 dello spigolo di base. Calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
n.4145
***** Una piramide quadrangolare regolare ha l'area laterale di 2436 cm2 e l'apotema di 29 cm. Calcola il volume.
***** Una piramide quadrangolare regolare ha l'area laterale di 2436 cm2 e l'apotema di 29 cm. Calcola il volume.
n.4151
***** La somma di tutti gli spigoli di un prisma quadrangolare regolare misura 280 cm. L'altezza del prisma è tripla dello spigolo di base. Calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
***** La somma di tutti gli spigoli di un prisma quadrangolare regolare misura 280 cm. L'altezza del prisma è tripla dello spigolo di base. Calcola l'area della superficie totale e il volume del solido.
n.4294
***** Il raggio di una sfera è congruente ai 5/9 dello spigolo di un cubo avente l'area totale di 7776 cm2. Calcola l'area della superficie.
***** Il raggio di una sfera è congruente ai 5/9 dello spigolo di un cubo avente l'area totale di 7776 cm2. Calcola l'area della superficie.
